زبان حساس به متن

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در علم کامپیوتر نظری، زبان حساس به متن یک زبان صوری است که می‌تواند توسط یک گرامر حساس به متن (معادل با دستور زبان یکنواخت) تعریف شود. این دستور زبان یکی از چهار نوع دستور زبان در وراثت چامسکی می باشد.

ویژگی های محاسباتی[ویرایش]

در محاسبات، یک زبان حساس به متن که معادل با ماشین تورینگ غیر قطعی کراندار خطی می باشد، آتاماتای خطی کران دار نیز نامیده می شود. این ماشین تورینگ غیرقطعی، یک نوار با kn خانه دارد، در آن n تعداد ورودی ها و k ثابتی در ارتباط با ماشین می باشد. این بدین معنی است که هر زبان صوری که می‌تواند توسط این ماشین تعریف شود، یک زبان حساس به متن است، و هر زبان حساس به متن توسط این ماشین تعریف می شود.

این مجموعه از زبان‌ها نیز به عنوان NLINSPACE یا ((NSPACE(O(n شناخته شده اند، چرا که آنها می توانند با استفاده از فضای خطی بر روی یک ماشین تورینگ غیرقطعی پذیرفته شوند.[۱] دسته ی LINSPACE (یا ((DSPACE(O(n) به جز زمانی که از ماشین تورینگ قطعی استفاده می کنند، مانند هم تعریف می شود. واضح است که LINSPACE یک زیر مجموعه از NLINSPACE می باشد، اما اینکه ایا LINSPACE=NLINSPACE باشد، مشخص نیست.[۲]

مثال ها[ویرایش]

یکی از ساده ترین زبان های حساس به متن، اما نه مستقل از متن : است. زبان تمام رشته های متشکل از n وقوع نماد "a" و سپس n تا "b" و سپس n تا "c" می باشد. (abc, aabbcc, aaabbbccc و ... ) یک مجموعه ی بالایی ازین زبان، زبان باخ (Bach) [۳] نامیده می‌شود و به عنوان مجموعه ای از تمام رشته های توصیف شده است که در آن "b", "a" و "c" (و یا هر مجموعه ای دیگر با سه کاراکتر) اغلب به یه اندازه رخ می دهند.(aabccb, baabcaccs و ...) و همچنین حساس به متن هستند.[۴][۵]

مثال دیگری از یک زبان حساس به متن است که مستقل از متن نیست. {L={ap که در این زبان P عدد اول است. L را می توان به عنوان یک زبان حساس به متن نشان داد که توسط یک آتاماتای خطی کران دار ساخته شده پذیرفته می شود. می توان به سادگی و با استفاده از لم تزریق مربوطه برای هر یک از دسته های زبان نشان داد که L نه زبان منظم است و نه زبان مستقل از متن.

یک مثال از زبان بازگشتی که حساس به متن نمی‌باشد این است که هر زبان بازگشتی که جز مسائل EXPSPACE -hard باشد، مجموعه ای از جفت های عبارات منظم با توان می گویند.

ویژگی های زبان حساس به متن[ویرایش]

  • اجتماع، اشتراک، الحاق دو زبان حساس به متن، حساس به متن است، بسط کلینی یک زبان حساس به متن، حساس به متن است.[۶]
  • مکمل یک زبان حساس به متن، حساس به متن است [۷] که در نتیجه به عنوان قضیه ی Immerman–Szelepcsényi شناخته می شود.
  • هر زبان مستقل از متن که شامل رشته ی تهی نباشد، حساس به متن است.[۸]
  • عضویت یک رشته در یک زبان که توسط گرامر حساس به متن دلخواه تعریف می‌شود یا توسط گرامر حساس به متن قطعی دلخواه تعریف می شود، از مسائل PSPACE- کامل می باشند.

جستار های وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Rothe, Jörg (2005), Complexity theory and cryptology, Texts in Theoretical Computer Science. An EATCS Series, Berlin: Springer-Verlag, p. 77, ISBN 978-3-540-22147-0, MR 2164257 .
  2. Odifreddi, P. G. (1999), Classical recursion theory. Vol. II, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 143, Amsterdam: North-Holland Publishing Co., p. 236, ISBN 0-444-50205-X, MR 1718169 .
  3. Pullum, Geoffrey K. (1983). Context-freeness and the computer processing of human languages. Proc. 21st Annual Meeting of the ACL. 
  4. Bach, E. (1981). "Discontinuous constituents in generalized categorial grammars". NELS, vol. 11, pp. 1–12.
  5. Joshi, A.; Vijay-Shanker, K.; and Weir, D. (1991). "The convergence of mildly context-sensitive grammar formalisms". In: Sells, P., Shieber, S.M. and Wasow, T. (Editors). Foundational Issues in Natural Language Processing. Cambridge MA: Bradford.
  6. John E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman (1979). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. Addison-Wesley. ; Exercise 9.10, p.230. In the 2003 edition, the chapter on context-sensitive languages has been omitted.
  7. doi: 10.1137/0217058
    این یادکرد به طور خودکار درست خواهد شد می‌توانید به صف ببرید یا خودتان دستی درست کنید
  8. (Hopcroft, Ullman, 1979); Theorem 9.9 b, p.228
  • Sipser, M. (1996), Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing Co.