مجموعه جزئا مرتب
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از مجموعه جزئاً مرتب)
مجموعه P همراه با یک رابطه دوتایی ≥، یک مجموعه جزئاً مرتب نامیده میشود هرگاه سه شرط زیر برای هر x،y،z در P برقرار باشد.
- x≤x (بازتابی)
- اگر x≤y و y≤z، آنگاه x≤z (تعدی)
- اگر x≤y و y≤x، آنگاه x=y (پادتقارنی).
گاهی برای خلاصهنویسی، مجموعه جزئاً مرتب را یک مجموعه مرتب مینامند.
گزاره ۱: اگر (≥،P) یک مجموعه مرتب باشد، آنگاه (≤،P) نیز یک مجموعه مرتب است.
منابع [ویرایش]
- S. Abramsky, A. Jung (1994). "Domain theory". In S. Abramsky, D. M. Gabbay, T. S. E. Maibaum, editors, (PDF). Handbook of Logic in Computer Science. III. Oxford University Press. ISBN 0-19-853762-X. http://www.cs.bham.ac.uk/~axj/pub/papers/handy1.pdf. Retrieved 2007-10-13.
