رابطه ترایا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات، بین سه عضو a و b و c از مجموعهٔ A یک رابطهٔ ترایا[۱] برقرار است هرگاه بتوان از وجود رابطهٔ دوتایی بین a و b از یک سو، و b و c از سوی دیگر، نتیجه گرفت که a و c نیز دارای همان رابطه هستند. ترایایی یا تعدی‌پذیری مانند بازتاب و تقارن یکی از ویژگی‌های برخی از رابطه‌ها است.[۲] یک رابطهٔ ترایا، بازتابی و متقارن را رابطهٔ هم‌ارزی می‌گویند.[۳] به گراف سودار‌ی که یک رابطهٔ ترایا را روی رأس‌هایش نمایش دهد گراف سودار ترایا می‌گویند.[۴]

به زبان صوری می‌توان نوشت: \forall a,b,c \in X: (aRb \wedge bRc) \Rightarrow aRc یا به صورت کوتاه‌تر R;R\subseteq R

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. رابطهٔ ترایا [ریاضی] هم‌ارزِ transitive relation (انگلیسی)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی و زیر نظر حسن حبیبی، «فارسی»، در دفتر پنجم، فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان، تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی، شابک ‎۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ ترایا) 
  2. Chowdhary, Fundamentals of Discrete Mathematical Structures, 160.
  3. Itô, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 1331.
  4. Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science, 200.