اعداد اول دوقلو

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

اعداد اول دوقلو به اعداد اولی می‌گویند که فاصله آن‌ها دو واحد است. یعنی: p_{k+1}- p_{k}=2

مثلاً:

{(5,7)} {(11,13)} {(17,19)} {(29,31)}

طبق قضیه ویلسون:

\;(p_{k}-1)! \equiv -1 \pmod{p_{k}}

\;(p_{k+1}-1)! \equiv -1 \pmod{p_{k+1}}

و می‌دانیم: p_{k+1}- p_{k}=2

پس:

\;(p_{k}+1)! \equiv -1 \pmod{(p_{k}+2)}

یکی از مسایل حل نشده ریاضیات این است که آیا تعداد اعداد اول دوقلو نا متناهی است؟

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Twin prime»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۱ مرداد ۱۳۹۲).