قضیه هان–باناخ: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز 4nn1l2 صفحهٔ قضیه هان-باناخ را به قضیه هان–باناخ منتقل کرد: – |
جز ربات: افزودن رده‌های همسنگ |
||
| خط ۱۳: | خط ۱۳: | ||
[[رده:قضایای آنالیز تابعی]] |
[[رده:قضایای آنالیز تابعی]] |
||
[[رده:جبر خطی]] |
|||
[[رده:فضاهای برداری توپولوژیکی]] |
|||
نسخهٔ کنونی تا ۳۰ مهٔ ۲۰۲۲، ساعت ۰۳:۱۴
قضیه هان-باناخ، یک ابزار مرکزی در آنالیز تابعیست. این قضیه امکان می دهد تا تابعک های خطی کرانداری که بر روی زیر فضایی از یک فضای برداری تعریف شده اند را به کل فضا تعمیم دهیم. همچنین این قضیه نشان می دهد که به میزان "کافی" تابعک های خطی پیوسته بر روی هر فضای برداری نرم دار وجود دارد، به گونه ای که مطالعه ی فضای دوگان "جذاب" می شود. نسخه ی دیگری از قضیه هان-باناخ به قضیه جداسازی هان-باناخ یا قضیه جداسازی ابر صفحه ای معروف است، و کاربرد های متعددی در هندسه محدب دارد.
منابع[ویرایش]
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Hahn-Banach Theorem». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱ ژانویه ۲۰۲۱.