خطسانی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
ایجاد، ترجمه و ویرایش نوشتار |
(بدون تفاوت)
|
نسخهٔ ۱۱ اوت ۲۰۱۷، ساعت ۲۱:۴۸
رابطهٔ خطی یا خطی بودن (به انگلیسی: Linearity)، ویژگی یک رابطه یا عملکرد ریاضی است؛ به این معنی که می‌توان آن رابطه را در شکل گرافیکی به صورت یک خط مستقیم نشان داد. مثال‌های رابطهٔ خطی ولتاژ و جریان در یک مقاومت (قانون اهم) یا جِرم و وزن یک شی است. تناسب بیانگر خطی بودن است، اما خطی بودن به معنای تناسب نیست.
در ریاضیات
در ریاضیات، یک نگاشت خطی یا تابع خطی f(x) تابعی است که دو ویژگی زیر را برآورده می‌کند:[۱]
- (Additive map)Additivity:تابعی که عمل اضافی را حفظ می‌کند: f(x + y) = f(x) + f(y).
- Homogeneous (function Homogeneity) درجهٔ ۱: f(αx) = αf(x) for all α.
مفهوم رابطهٔ خطی را می‌توان به عملگرهای خطی گسترش داد. مثال‌های مهم از عملگرهای خطی مشتق را شامل می‌شود که عملگر دیفرانسیلیدر نظر گرفته شده، و بسیاری از آن از جمله، عملگرهای دل و لاپلاس ساخته شده‌اند.
جستارهای وابسته
منابع
- ↑ Edwards, Harold M. (1995). Linear Algebra. Springer. p. 78. ISBN 978-0-8176-3731-6.
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Linearity». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۱ اوت ۲۰۱۷.