تابع همانی: تفاوت میان نسخهها
جز انتقال از مقاله تابع |
جز ربات افزودن: ar, ca, da, de, fi, fr, it, ja, ko, lmo, nl, pl, pt, ru, sl, sv, tr, zh |
||
خط ۱۰: | خط ۱۰: | ||
{{ریاضی-خرد}} |
{{ریاضی-خرد}} |
||
[[ar:دالة متطابقة]] |
|||
[[ca:Funció identitat]] |
|||
[[da:Identitetsfunktion]] |
|||
[[de:Identische Abbildung]] |
|||
[[en:Identity function]] |
[[en:Identity function]] |
||
[[fi:Identiteettifunktio]] |
|||
[[fr:Application identité]] |
|||
[[it:Funzione identità]] |
|||
[[ja:恒等関数]] |
|||
[[ko:항등 함수]] |
|||
[[lmo:Aplicazziú idéntica]] |
|||
[[nl:Identiteitsfunctie]] |
|||
[[pl:Odwzorowanie tożsamościowe]] |
|||
[[pt:Função identidade]] |
|||
[[ru:Тождественное отображение]] |
|||
[[sl:Identična funkcija]] |
|||
[[sv:Identitetsfunktion]] |
|||
[[tr:Özdeşlik göndermesi]] |
|||
[[zh:恆等函數]] |
نسخهٔ ۸ آوریل ۲۰۰۸، ساعت ۰۳:۳۸
این مقاله به هیچ منبع و مرجعی استناد نمیکند. |
این مقاله نیازمند ویکیسازی است. لطفاً با توجه به راهنمای ویرایش و شیوهنامه، محتوای آن را بهبود بخشید. |
فرض کنید X یک مجموعه ناتهی باشد. در این صورت بدیهیترین رابطهای که ممکن است روی مجموعه X تعریف کنیم رابطه همانی با انعکاسی است. اگر این رابطه را با I نشان دهیم داریم:
به سادگی میتوان دید رابطه همانی روی مجموعه X یک تابع از X به روی خودش است که به آن تابع همانی میگوییم. به گزاره دیگر I:X→X با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈X تابع همانی است. اگر مجموعه X را مجموعه اعداد حقیقی R در نظر بگیریم، تابع همانی از مجموعه R به روی مجموعه R تابع f(x)=x است که همان نیمساز ربع اول و سوم دستگاه مختصات دکارتی است. به سادگی میتوان تحقیق کرد این تابع در مجموعه اعداد حقیقی دوسویی است.
حال مجموعه ناتهی X و زیرمجموعه A از آن را در نظر بگیرید. در این صورت بنابه آنچه از قبل گفته شد میتوان دامنه تابع همانی روی X یعنی I:X→X را مجموعه A تحدید نمود و حاصل تابع I|A:A→X است با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈A، این تابع را که زیرمجموعه A از X را به توی X مینگارد را تعمیمی بر تابع همانی میتوان دانست که به آن تابع احتوا یا شمول میگویند.