قضیه اصلی رامانوجان
ظاهر
در ریاضیات، قضیه اصلی رامانوجان (به نام سرینیواسا رامانوجان) تکنیکی است که یک عبارت تحلیلی برای تبدیل ملین توابع تحلیلی ارائه میکند.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5f/Ramanujan%27s_%22Master_Theorem%22_page.jpg/220px-Ramanujan%27s_%22Master_Theorem%22_page.jpg)
نتیجه قضیه به شرح زیر است:
اگر تابع فرم زیر داشته باشد،
آنگاه تبدیل ملین تابع داده شدهاست،
که در آن تابع گاما است.
این قضیه توسط رامانوجان برای محاسبه انتگرال معین و سریهای نامتناهی استفاده میشد.
نسخههایی از این قضیه در ابعاد بالاتر در فیزیک کوانتومی (از طریق نمودارهای فاینمن) استفاده شدهاست.[۱]
نتیجه مشابه ای نیز توسط جیمز ویتبرد لی سویط به دست آمدهاست.[۲]
منابع[ویرایش]
- ↑ González, Iván; Moll, V. H.; Schmidt, Iván. "A generalized Ramanujan Master Theorem applied to the evaluation of Feynman diagrams".
- ↑ Glaisher, J. W. L. (1874). "A new formula in definite integrals". The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 48 (315): 53–55.