فاصله اقلیدسی

در ریاضیات فاصله اقلیدسی فاصلهٔ معمولی دو نقطه است که توسط قضیه فیثاغورس بدست می‌آید.

تعریف

فاصلهٔ دو نقطهٔ p و q اندازهٔ پاره‌خطی‌ست که آنها را به هم متصل می‌کند ($\overline{\mathbf{p}\mathbf{q}}$). در مختصات دکارتی اگر (p = (p_۱, p_۲,... , p_n و (q = (q_۱, q_۲,... , q_n دو نقطه در فضای اقلیدسی n بعدی باشند، آنگاه فاصلهٔ بین آنها به صورت زیر تعریف می‌شود:

$\mathrm{d}(\mathbf{p},\mathbf{q}) = \sqrt{(p_1-q_1)^2 + (p_2-q_2)^2 + \cdots + (p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{i=1}^n (p_i-q_i)^2}$

منابع

• مشارکت کنندگان ویکی‌پدیای انگلیسی