سطح پارامتری

چنبره، ایجاد شده با معادلات: x = r sin v ; y = (R + r cos v) sin u ; z = (R + r cos v) cos u

سطح پارامتری تشکیل‌دهنده گره سه‌پره، جزئیات معادله در کد منبع پیوست شده‌است.

سطح پارامتری (به انگلیسی: Parametric surface)، سطحی در فضای اقلیدسی است $\mathbb {R} ^{3}$ که توسط یک معادله پارامتری با دو پارامتر تعریف می‌شود $\mathbf {r} :\mathbb {R} ^{2}\to \mathbb {R} ^{3}$. نمایش پارامتری یک روش بسیار کلی برای تعیین سطح و همچنین نمایش ضمنی است. سطوحی که در دو قضیه اصلی حساب بُرداری، قضیه استوکس و قضیه واگرایی رخ می‌دهند، غالباً به شکل پارامتری ارائه می‌شوند. خمیدگی و طول قوس منحنی روی سطح، مساحت سطح رویی، متغیرهای هندسی دیفرانسیل مانند شکل‌های بنیادی اول و دوم، گاوسی، میانگین و انحنای اصلی را می‌توان از یک پارامترسازی مشخص محاسبه کرد.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Parametric surface». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۳ ابان ۱۴۰۲.