دوقطبی مغناطیسی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
میدان و ممان مغناطیسی ناشی از دوقطبی مغناطیسی طبیعی[1]
میدان و ممان مغناطیسی ناشی از حلقه جریان الکتریکی[1]
یک شباهت مغناطیسی برای ممان مغناطیسی: دو بار مخالف در فاصله محدود از هم، که هر فلش جهت بردار میدان را در آن نقطه نشان می‌دهد.
میدان مغناطیسی ناشی از حلقه جریان، حلقه جریان بسته‌ای را نشان می‌دهد که در x جریان به داخل صفحه می‌رود و در نقطه جریان بیرون می‌آید.

دوقطبی مغناطیسی (انگلیسی: Magnetic dipole) از دو طریق ایجاد می‌شود یکی حلقه بسته حامل جریان الکتریکی و دومی یک جفت قطب آهنروبایی. یک شباهتی بین دوقطبی مغناطیسی و دوقطبی الکتریکی می‌تواند باشد ولی این شباهت، شباهت کامل نیست زیر تک قطبی الکتریکی وجود دارد ولی تک قطبی مغناطیسی هرگز مشاهده نشده است. یکی از شکل‌های ایجاد یک گشتاور دوقطبی مغناطیسی با احتمال کوانتومی همراه است، ناشی از اسپین ذرات بنیادی. میدان مغناطیسی اطراف هر منبع مغناطیسی مانند دوقطب یک آهنروبا با فاصله از منبع میدان کاهش می‌یابد.

میدان مغناطیسی خارجی ناشی از گشتاور دوقطبی مغناطیسی[ویرایش]

در فیزیک کلاسیک، میدان مغناطیسی یک دوقطبی ناشی از یک حلقه حامل جریان الکتریک یا دوقطب یک آهنربا با فرض ثابت بودن گشتاور مغناطیسی m محاسبه می‌شود. برای حلقه حامل جریان الکتریکی پتانسیل برداری به راحتی محاسبه می‌شود. در خارج از منبع میدان این پتانسیل برابر است با[2]:

۴πr2 سطح یک کره با شعاع r است و چگالی شار مغناطیسی (شدت میدان مغناطیسی B) با واحد تسلا از رابطه زیر بدست می‌آید:

با روش دیگری می‌توان ابتدا پتانسیل اسکالر ناشی از میدان دوقطبی یک جفت قطب آهنروبایی بدست آورد:

سپس با استفاده از پتانسیل اسکالر شدت میدان مفناطیسی (H) با واحد آمپر قابل محاسبه است:

میدان مغناطیسی تحت دوران حول محور ممان مغناطیسی متقارن است.

میدان مغناطیسی داخلی یک دوقطبی[ویرایش]

دو مدل دو قطبی مغناطیسی (مدل حلقه جریان و یک جفت قطب آهنروبایی) محاسبه یکسانی را برای میدان مغناطیسی خارج از منبع مغناطیسی می‌دهد. با این وجود مقدارهای محاسبه شده برای میدان مغناطیسی درون ناحیه مغناطیسی مقدارهای متفاوتی دارد. جهت میدان مغناطیسی درون قطب‌ها در خلاف جهت ممان مغناطیسی (که از بار منفی به بار مثبت است) می‌باشد درحالی که اطراف حلقه جریان میدان همراستا با ممان دوقطبی است (شکل سمت چپ). البته اگر منبع مغناطیسی به حد یک نقطه کاهش یابد این محاسبات متفاوت خواهد بود. اگر یک دوقطبی مغناطیسی به وسیله یک حلقه حامل جریان خیلی خیلی کوچک شگل گیرد اما حاصلضرب جریان الکتریکی د مساحت حلقه ثابت نگه داشته شود میدان بصورت زیر محاسبه خواهد شد:

.

در اینجا |n=x/|x بردار واحد و (δ(x تابع دلتای دیراک در سه بعد است. برخلاف اصطلاحات بخش قبل این میدان هم برای اطراف منبع و هم دور از آن صادق است. اگر یک دوقطبی مغناطیسی با در نظر گرفتن قطب شمال و جنوب زمین شکل گیرد، با نزدیک کردن این قطب‌ها به هم ولی با ثابت نگه داشتن حاصلضرب مقدار قطب‌ها در فاصله میدان بطور تقریبی از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

و شدت میدان از رابطه (B = μ0(H+M بدست می‌آید که در آن M مغناطش است:

نیروی بین دو دوقطبی مغناطیسی[ویرایش]

نیروی اعمالی از طرف یک دوقطبی با ممان m1 به دوقطبی دیگر با ممان m2 با بردار مکان r از روابط زیر محاسبه می‌شود[۳-۶]:

که در آن r فاصله بین دوقطبی‌هاست. جهت نیرو روی m1 در خلاف جهت بردار مکان است. گشتاور نیرو با رابطه زیر محاسبه می‌شود:

میدان‌های دوقطبی ناشی از منابع متناهی[ویرایش]

پتانسیل مغناطیسی اسکالر (ψ) تولید شده از یک منبع مغناطیسی متناهی در خارج از منبع را می‌تواند با ممان‌های چند قطبی مغناطیسی نمایش داد. بطوری که ممان و پتانسیل مغناطیسی متناسب با چند قطبی با فاصله از منبع مغناطیسی با نرخ معینی کاهش می‌یابند. تک قطبی، دوقطبی و چهار قطبی مغناطیسی با فاصله از منبع به ترتیب با نرخ r-3, r-2 ,r-1 و به همین ترتیب برای چندقطب‌های دیگر کاهش می‌یابند. در مراتب بالاتر پتانسیل با فاصله از منبع سریع تر افت می‌کند. با توجه به اینکه برای دوقطبی مغناطیسی کاهش پتانسیل با توان ۲ فاصله است بنابراین پتانسیل در فواصل بزرگتری از منبع مغناطیسی افت می‌کند.

منابع[ویرایش]