تبدیل هارتلی گسسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تبدیل هارتلی گسسته (به انگلیسی: Discrete Hartley transform) (مخفف انگلیسی: DHT) یک تبدیل مرتبط با تبدیل فوریه است که مانند تبدیل فوریه گسسته (DFT) برروی داده‌های گسسته و متناوب اعمال می‌شود. تفاوت اصلی این تبدیل با DFTها در عدم وجود اعداد مختلط در ورودی‌ها و خروجی‌های این تبدیل است. این امر از آنجا نشأت می‌گیرد که از تبدیل هارتلی گسسته تنها برای تبدیل داده‌های واقعی (که اعداد مختلط در آن‌ها حضور ندارند) به‌کار می‌روند.

تعریف[ویرایش]

تبدیل هارتلی گسسته یک تابع خطیِ وارون‌پذیر به‌صورت H : Rn -> Rn است که در آن R برابر با اعداد حقیقی می‌باشد. در این تبدیل با استفاده از فرمول زیر N عدد حقیقی x0, ...., xN-1 به N عدد حقیقی H0, ..., HN-1 نگاشت می‌شوند:

توجه داشته باشید که عبارت گاهی با نماد نشان داده می‌شود و نباید آن‌را با (i یک عدد موهومی است) که در معادله DFT وجود دارد، اشتباه گرفت.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • R. N. Bracewell, "Discrete Hartley transform," J. Opt. Soc. Am. 73 (12), 1832–1835 (1983).
  • R. N. Bracewell, "The fast Hartley transform," Proc. IEEE 72 (8), 1010–1018 (1984).
  • R. N. Bracewell, "Computing with the Hartley Transform," Computers in Physics 9 (4), 373–379 (1995).