تبدیل فوریه گسسته‌زمان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو
تبدیل فوریه
Fourier2.jpg
تبدیل فوریه پیوسته
سری فوریه
تبدیل فوریه گسسته
تبدیل فوریه گسسته‌زمان
تبدیل‌های مرتبط


تبدیلِ فوریهٔ زمان-گسسته‌ (به انگلیسی: Discrete-time Fourier Transform, DTFT) یکی از انواع تبدیل فوریه است. با استفاده از این تبدیل، تابعی که معمولاً در حوزه زمان تعریف می‌شود و گسسته است به تابعی دیگر در حوزه فرکانس تبدیل می شود (تابع ورودی برای تبدیل DTFT باید گسسته باشد). این تابع یا سیگنال ورودی معمولاً با نمونه‌برداری از یک تابع پیوسته مانند صدای انسان پدید می‌آیند.

تعریف[ویرایش]

اگر تابعی گسسته با مقادیر حقیقی یا مختلط باشد، آنگاه تبدیل گسسته زمانی فوریه آن چنین تعریف می‌شود:

جدول تبدیل گسسته‌زمان فوریه[ویرایش]

حوزه زمان
حوزه فرکانس
توضیحات
M عدد صحیح
M عدد صحیح
a عدد حقیقی
a عدد حقیقی
a عدد حقیقی
M عدد صحیح
a عدد حقیقی
عدد حقیقی W
اعداد حقیقی W, a
فیلتر مشتق‌گیر
اعداد حقیقی W, a
تبدیل هیلبرت
Trapezoid signal.png اعداد حقیقی A, B
عدد مختلطC

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «DTFT». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۲ فوریه ۲۰۰۸.