اگر و تنها اگر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از اگر و فقط اگر)







علامت‌های منطق
برای نشان دادن اگر و تنها اگر.

اگر و تنها اگر (به انگلیسی: If and only if) واژۀ ربط و پیوندی در گزاره‌های دوشرطی در منطق است که دو گزاره را به هم پیوند می‌دهد. بدین سان دو گزارۀ شرطی را پدید می‌آورد چنان‌ که مقدم و تالی یکی از آن‌ها به ترتیب، تالی و مقدم دیگری است. یک گزارۀ دوشرطی درست است مانند قضیه تالس، اگر و تنها اگر هر دو گزارۀ سازمان دهندۀ آن دارای ارزش راستی یکسان باشند؛ یعنی این‌که یا هر دو درست باشند یا هر دو نادرست و اگر جز این‌ باشد، صورت گزارۀ دوشرطی نادرست است.

جدول راستگو[ویرایش]

در این جدول، "الف" مقدم و "ب" تالیِ دو گزاره در نظر گرفته شده‌است. الف ب گزارۀ دوشرطی «الف اگر و تنها اگر ب» است. اگر "د" به معنی "درست" یا "راستگو" و "ن" به معنی "نادرست" یا "دروغگو" باشد٬ آنگاه جدول صدق برای جملات دوشرطی به این صورت است:

اگر و تنها اگر
الف ب الف ب
د د د
د ن ن
ن د ن
ن ن د

نمادها[ویرایش]

در نوشتار، نمادهای منطقی مختلفی برای نمایش دوشرطی (به جای عبارت «اگر و تنها اگر») به کار می‌روند. این نمادها شامل «الف ب» ،«الفب»، «الف ب» هستند که به صورت «الف اگر و تنها اگر ب» یا «الف اگر و فقط اگر ب» خوانده می‌شوند. همچنین «الف ب» را می‌توان به صورت «الف شرط لازم و کافی ب است» یا «ب شرط لازم و کافی الف است» خواند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

'*سیدعلی‌اصغر خندان (۱۳۸۰مغالطات (ویراست سوم)، تهران: بوستان کتاب انتشارات دفتر تبلیغات اسلامی، ص. ۱۶۳