عددنویسی مصری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از اعداد مصری)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

عددنویسی مصری دستگاه شمارش دهدهی‌ بود که با هیروگلیف مصری نوشته می‌شد و در بازهٔ زمانی ۳۰۰۰ پیش از میلاد[۱] تا آغاز هزارهٔ یکم میلادی در مصر باستان به کار می‌رفت.

عددنویسه‌ها[ویرایش]

این سیستم از شش نماد که در جدول زیر نشان داده شده استفاده می‌کرده‌است:[۲]

عدد ۱ ۱۰ ۱۰۰ ۱٬۰۰۰ ۱۰٬۰۰۰ ۱۰۰٬۰۰۰ ۱ میلیون، یا بسیار زیاد
نماد
Z1
V20
V1
M12
D50
I8
یا
I7
C11
شرح خط راست استخوان پاشنه طناب پیچ‌خورده نیلوفر آبی انگشت بچه‌قورباغه یا قورباغه مردی که دستانش را بالا برده‌است
لوح سنگی مربوط به پرنسس نفرتیابت در لوور (به سمت راست تصویر توجه شود)

برای نوشتن یک عدد، این نمادها آنقدر پشت سر هم تکرار می‌شدند که از جمع آن‌ها عدد موردنظر به دست آید. مثلاً عدد ۱۵۲٬۱۲۳ (= ‎۱۰۰٬۰۰۰+۵۰٬۰۰۰+۲٬۰۰۰+۱۰۰+۲۰+۳) — اگر نوشته چپ‌به‌راست می‌بود — به این صورت نمایش داده می‌شد:[۲]

I8D50D50D50D50D50M12M12V1V20 V20
Z1 Z1 Z1

نمادهای کوچک‌تر (نمادهای اعداد یک، ده و صد) معمولاً به صورت گروهی رسم می‌شدند و ترتیب رسم نمادها، از نماد با ارزش عددی بیشتر به کمتر بوده‌است،[۲] چنان که پیشتر رسم شد.

برای اعداد بزرگ‌تر از ده‌هزار، گاه از روشی دیگر استفاده می‌شده‌است بدین طریق که مقدار عددی هر نماد بالایی در مجموع مقادیر عددی نمادهای پایین آن ضرب می‌شده‌است. برای نمونه، عدد ۴۷۰٬۰۰۰ (= ‎۴ × ۱۰۰٬۰۰۰ + ۷ × ۱۰٬۰۰۰) به این صورت نمایش داده می‌شود:[۲]

I8
Z1 Z1 Z1 Z1
D50
Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1

برای یک‌میلیون نیز نماد جداگانه وجود داشت ولی مصریان دوران میانه از آن بیشتر برای نمایش عددی تعریف‌نشده استفاده می‌کردند و برای نوشتن یک‌میلیون و اعداد بزرگ‌تر از آن، گاه از روش ذکرشده در بالا نیز استفاده می‌شد.[۲]

برای صفر نمادی وجود نداشت و برایش فضای خالی قرار داده می‌شد.[۲]

تصویر صحنه‌ای از شمارش چارپایان (به اعداد بالای هر دسته توجه شود). در ردیف وسط سمت چپ، ۸۳۵ گاو شاخدار و پشت سر آنان ۲۲۰ چهارپا دیده می‌شوند و در راست، ۲۲۳۵ بز. در ردیف پایین سمت چپ ۷۶۰ الاغ و ۹۷۴ بز در سمت راست رسم شده‌اند.

اعداد کسری[ویرایش]

شکل دهان که در هیروگلیف به معنی بخش (part) است، برای نمایش کسر (با صورت کسر یک) استفاده می‌شد. برای کسرهای یک‌دوم و دوسوم و سه‌چهارم نماد خاصی وجود داشت که در جدول زیر آمده‌است.[۳]

نمایش اعداد کسری در هیروگلیف مصری
Aa13
r
Z2
D22
D23
r
Z1 Z1 Z1 Z1
r
Z1 Z1 Z1 Z1 Z1

اگر صورت کسر بیش از یک می‌بود، به صورت جمع چند کسر با صورت ۱ در نظر گرفته می‌شد. مثلاً ۴/۷ به صورت ۱/۲ + ۱/۱۴ در نظر گرفته و نوشته می‌شد (و نه به صورت مجموع چهار ۱/۷).[۴]

اعداد کاردینال[ویرایش]

در زبان مصری باستان نیز همچون زبان‌های امروزی برای هر عدد نامی وجود داشت، لیک هنگام نوشتن، بیشتر از عددنویسه‌ها استفاده می‌شد تا نام آن‌ها، جز عدد یک.[۵]

به مصری به فارسی به قبطی
*wiʻyaw ‹ wꜥ.w
*wiʻīyat ‹ wꜥ.t
یک oua
ouei
*sínway ‹ sn.wy
*síntay ‹ sn.ty
دو snau
snte
*ḫámtaw ‹ ḫmt.w
*ḫámtat ‹ ḫmt.t
سه šomnt
šomte
*yAfdáw ‹ ỉfd.w
*yAfdát ‹ ỉfd.t
چهار ftoou
ftoe
*dīyaw ‹ dỉ.w
*dīyat ‹ dỉ.t
پنج tiou
tie
*yAssáw ‹ sỉs.w یا ỉs.w (?)
*yAssát ‹ sỉs.t یا ỉs.t (?)
شش soou
soe
*sáfḫaw ‹ sfḫ.w
*sáfḫat ‹ sfḫt
هفت šašf
šašfe
*ḫAmānaw ‹ ḫmnw
*ḫAmānat ‹ ḫmnt
هشت šmoun
šmoune
*pAsīḏaw ‹ psḏw
*pAsīḏat ‹ psḏt
نه psis
psite
*mūḏaw ‹ mḏw
*mūḏat ‹ mḏt
ده mēt
mēte
*ḏubāʻatay ‹ ḏbꜥ.ty بیست jōt
jōti
*máʻbAʼ ‹ mꜥbꜣ
*máʻbAʼat ‹ mꜥbꜣ.t
سی maab
maabe
*ḥAmí (?) ‹ ḥm.w چهل xme
*díywu ‹ dy.w پنجاه taeiou
*yAssáwyu ‹ sỉsy.w یا ỉswy.w (?) شصت se
*safḫáwyu ‹ sfḫy.w هفتاد šfe
*ḫamanáwyu ‹ ḫmny.w هشتاد xmene
*pAsiḏawyu ‹ psḏy.w نود pstaiou
*šáwat ‹ š.t صد še
*šūtay ‹ š.ty دویست šēt
*ḫaʼ ‹ ḫꜣ هزار šo
*ḏubaʻ ‹ ḏbꜣ ده‌هزار tba
‹ hfn صدهزار
*ḥaḥ ‹ ḥḥ یک‌میلیون xax
پی‌نوشت: بالایی مذکر و پایینی مؤنث است.

برای اعدادی که در جدول ذکر نشده‌ است، نام عدد از کنار هم قرارگرفتن نام هر جزء (یکان و دهگان و الخ) از آن به دست می‌آید، مثل زبان انگلیسی، ولی تفاوت‌هایی هم دارند.[۵]

اعداد ترتیبی[ویرایش]

جستارهای وابسته[ویرایش]

پانویس[ویرایش]

  1. J.J.O'Connor and E.F.Robertson. “Egyptian numerals”. MacTutor History of Mathematics archive. 25 September 2013. 
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ ۲٫۲ ۲٫۳ ۲٫۴ ۲٫۵ Allen 2010, p. 101
  3. Clagett 1999, p. 24
  4. Clagett 1999, p. 25
  5. ۵٫۰ ۵٫۱ Allen 2010, p. 102

منابع[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]