اتصال لوی-چیویتا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

اتصال لوی-چیویتا در هندسه ریمانی، نوعی اتصال خاص است بر روی کلاف ِ مماس یک خمینه و یا به طور مشخص تر یک اتصال متریک بدون تاب است.

نظریه بنیادی هندسه ریمانی بیان می کند که اتصال یکتایی که در این شرایط صدق کند وجود دارد.

در نظریه خمینه های ریمانی و شبه ریمانی اغلب از واژه مشتق هموردا برای اتصال لوی-چیویتا استفاده می شود. مولفه های این اتصال نسبت به یک دستگاه مختصات موضعی را نمادهای کریستوفل می خوانند.

نام اتصال لوی-چیویتا برگرفته از نام تولیو لوی چیویتا می باشد، هرچند که در ابتدا توسط الوین برونو کریستوفل کشف شد. لوی چیویتا[۱] به همراه گرگریو ریتچی کورباسترو از نمادهای کریستوفل استفاده نمودند[۲] تا مفهوم انتقال موازی را تعریف کنند و رابطه انتقال موازی با خمش را کشف کنند و از این راه مفهوم جدید هولونومی را ایجاد نمایند.[۳]

مفاهیم مشتق ذاتی و جابه جایی موازی بردار در امتداد یک منحنی لوی-چیویتا در یک خمینه ریمانی انتزاعی معنادار هستند.

منابع[ویرایش]

  1. See Levi-Civita (1917)
  2. See Christoffel (1869)
  3. See Spivak (1999) Volume II, page 238