ساخت‌گرایی (فلسفه ریاضیات): تفاوت میان نسخه‌ها
جز ربات: انتقال رده به درخواست Mojtabakd از رده:برساخت‌گرایی به رده:ساخت‌گرایی (ریاضیات) |
بازنویسی |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
در فلسفه ریاضیات، '''ساخت‌گرایی''' (Philosophy of Mathematics)، بیان می‌دارد که یافتن (یا «ساختن») یک شیء ریاضیاتی جهت اثبات وجودش ضروری است. در ریاضیات کلاسیک، می‌توان وجود یک شیء ریاضیاتی را بدون «یافتن» آن شیء به‌طور صریح اثبات نمود. بدین صورت که عدم وجود آن را فرض گرفته و سپس از فرض به تناقض می‌رسند. به نوع اثبات، برهان خلف گفته می‌شود که ممکن است از آن به روش غیر-ساخت‌گرایی یاد شده و ساخت‌گرایان آن را مردود برشمرند. دیدگاه ساخت‌گرایی از تفسیری استفاده می‌کند که صحت و سقم سور وجودی را بررسی کرده و با تفسیر کلاسیک مغایرت دارد. |
|||
'''بَرساخت‌گرایی''' {{انگلیسی|constructivism}} مکتبی فلسفی است. |
|||
اشکال متعددی از ساخت‌گرایی وجود دارند،<ref>Troelstra 1977a:974</ref> که شامل این موارد اند: برنامه شهودگرایی براوئر، متناهی‌گرایی هیلبرت و برنایز، ریاضیات بازگشتی ساخت‌گرایی شانین و مارکوف و برنامه آنالیز ساخت‌گرایی بیشاپ. |
|||
== ریاضیات == |
|||
مکتبی در فلسفهٔ ریاضی است که بر اساس آن اشیای ریاضی در صورتی وجود دارند که روش یافتن یا ساختن آنها شناخته شده باشد.<ref>{{یادکرد فرهنگستان | مصوب=برساخت‌گرایی | بیگانه=constructivism | بیگانه در فارسی= | حوزه=ریاضی | دفتر=هشتم | بخش=فارسی | سرواژه=برساخت‌گرایی}}</ref> |
|||
ساخت‌گرایی را اغلب با شهودگرایی یکی می‌گیرند، گرچه که شهودگرایی تنها یکی از برنامه‌های ساخت‌گرایی است. شهودگرایی مدعی است که بنیان‌های ریاضیات در شهود تک تک ریاضی‌دانان قرار داشته و ازین رو ریاضیات را تبدیل به موضوعی با فعالیت ذهن‌گرا (سوبژکتیو) می‌کند.<ref>Troelstra 1977b:1</ref> سایر اشکال ساخت‌گرایی براساس این دیدگاه شهودگرایی پایه‌ریزی نشده‌اند و بیشتر با دیدگاه‌های عینی‌گرایی (ابژکتیو) قابل قیاس است. |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
{{بنیان‌ها-پاورقی}} |
|||
{{منطق فلسفی}} |
|||
== ارجاعات == |
|||
| ⚫ | |||
{{پانویس|چپ‌چین=بله}} |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
{{چپ‌چین}} |
|||
| ⚫ | |||
* [[سولومون ففرمن|Solomon Feferman]] (1997), ''Relationships between Constructive, Predicative and Classical Systems of Analysis'', http://math.stanford.edu/~feferman/papers/relationships.pdf. |
|||
* [[A. S. Troelstra]] (1977a), "Aspects of constructive mathematics", ''Handbook of Mathematical Logic'', pp. 973–1052. |
|||
* [[A. S. Troelstra]] (1977b), ''Choice sequences'', Oxford Logic Guides. {{ISBN|0-19-853163-X}} |
|||
* [[A. S. Troelstra]] (1991), "A History of Constructivism in the 20th Century", University of Amsterdam, ITLI Prepublication Series ML-91-05, https://web.archive.org/web/20060209210015/http://staff.science.uva.nl/~anne/hhhist.pdf, |
|||
* [[Harold Edwards (mathematician)|H. M. Edwards]] (2005), ''Essays in Constructive Mathematics'', Springer-Verlag, 2005, {{ISBN|0-387-21978-1}} |
|||
* [[Douglas Bridges]], [[Fred Richman]], "Varieties of Constructive Mathematics", 1987. |
|||
* [[Michael J. Beeson]], "Foundations of constructive mathematics: metamathematical studies", 1985. |
|||
* [[Anne Sjerp Troelstra]], [[دیرک ون دالن|Dirk van Dalen]], "Constructivism in Mathematics: An Introduction, Volume 1", 1988 |
|||
* [[Anne Sjerp Troelstra]], [[دیرک ون دالن|Dirk van Dalen]], "Constructivism in Mathematics: An Introduction, Volume 2", 1988 |
|||
{{پایان پانویس}} |
|||
{{پایان چپ‌چین}} |
|||
| ⚫ | |||
{{فلسفه-خرد}} |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
[[رده:معرفت‌شناسی]] |
[[رده:معرفت‌شناسی]] |
||
| ⚫ | |||
نسخهٔ ۱۹ ژوئن ۲۰۲۱، ساعت ۱۶:۳۴
در فلسفه ریاضیات، ساخت‌گرایی (Philosophy of Mathematics)، بیان می‌دارد که یافتن (یا «ساختن») یک شیء ریاضیاتی جهت اثبات وجودش ضروری است. در ریاضیات کلاسیک، می‌توان وجود یک شیء ریاضیاتی را بدون «یافتن» آن شیء به‌طور صریح اثبات نمود. بدین صورت که عدم وجود آن را فرض گرفته و سپس از فرض به تناقض می‌رسند. به نوع اثبات، برهان خلف گفته می‌شود که ممکن است از آن به روش غیر-ساخت‌گرایی یاد شده و ساخت‌گرایان آن را مردود برشمرند. دیدگاه ساخت‌گرایی از تفسیری استفاده می‌کند که صحت و سقم سور وجودی را بررسی کرده و با تفسیر کلاسیک مغایرت دارد.
اشکال متعددی از ساخت‌گرایی وجود دارند،[۱] که شامل این موارد اند: برنامه شهودگرایی براوئر، متناهی‌گرایی هیلبرت و برنایز، ریاضیات بازگشتی ساخت‌گرایی شانین و مارکوف و برنامه آنالیز ساخت‌گرایی بیشاپ.
ساخت‌گرایی را اغلب با شهودگرایی یکی می‌گیرند، گرچه که شهودگرایی تنها یکی از برنامه‌های ساخت‌گرایی است. شهودگرایی مدعی است که بنیان‌های ریاضیات در شهود تک تک ریاضی‌دانان قرار داشته و ازین رو ریاضیات را تبدیل به موضوعی با فعالیت ذهن‌گرا (سوبژکتیو) می‌کند.[۲] سایر اشکال ساخت‌گرایی براساس این دیدگاه شهودگرایی پایه‌ریزی نشده‌اند و بیشتر با دیدگاه‌های عینی‌گرایی (ابژکتیو) قابل قیاس است.
ارجاعات
منابع
- Solomon Feferman (1997), Relationships between Constructive, Predicative and Classical Systems of Analysis, http://math.stanford.edu/~feferman/papers/relationships.pdf.
- A. S. Troelstra (1977a), "Aspects of constructive mathematics", Handbook of Mathematical Logic, pp. 973–1052.
- A. S. Troelstra (1977b), Choice sequences, Oxford Logic Guides. شابک ۰−۱۹−۸۵۳۱۶۳-X
- A. S. Troelstra (1991), "A History of Constructivism in the 20th Century", University of Amsterdam, ITLI Prepublication Series ML-91-05, https://web.archive.org/web/20060209210015/http://staff.science.uva.nl/~anne/hhhist.pdf,
- H. M. Edwards (2005), Essays in Constructive Mathematics, Springer-Verlag, 2005, شابک ۰−۳۸۷−۲۱۹۷۸−۱
- Douglas Bridges, Fred Richman, "Varieties of Constructive Mathematics", 1987.
- Michael J. Beeson, "Foundations of constructive mathematics: metamathematical studies", 1985.
- Anne Sjerp Troelstra, Dirk van Dalen, "Constructivism in Mathematics: An Introduction, Volume 1", 1988
- Anne Sjerp Troelstra, Dirk van Dalen, "Constructivism in Mathematics: An Introduction, Volume 2", 1988
 | این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |
 | این یک مقالهٔ خرد فلسفه است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |
