دنباله لوکاس: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) : + رده:اعداد فیبوناچی |
FreshmanBot (بحث | مشارکتها) جز ←top: اصلاح فاصله مجازی + اصلاح نویسه با ویرایشگر خودکار فارسی |
||
خط ۱: | خط ۱: | ||
'''[[ادوارد لوکاس]]''' دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که [[دنباله]] عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که '''دنباله لوکاس''' (Lucas sequence) نامیده |
'''[[ادوارد لوکاس]]''' دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که [[دنباله]] عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که '''دنباله لوکاس''' (Lucas sequence) نامیده شدهاست. |
||
<math>1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,....</math> |
<math>1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,....</math> |
||
با این حال |
با این حال سادهترین [[دنباله]] دیگر که [[جمله عمومی]] آن با جمله عمومی [[دنباله فیبوناتچی]] برابر است و تفاوت در دو عدد اول این دنبالهاست، دنباله لوکاس نام <ref> Discrete Mathematics and its Applications- Kenneth H. Rosen </ref> دارد که بصورت رشته عددی زیر است: |
||
<math>1,3,4,7,11,18,29,47,...</math> |
<math>1,3,4,7,11,18,29,47,...</math> |
||
خط ۱۱: | خط ۱۱: | ||
<math> L_{1}=1 ,L_{2}=3 , L_{n+2}=L_{n+1}+L_{n} , n \epsilon N</math> |
<math> L_{1}=1 ,L_{2}=3 , L_{n+2}=L_{n+1}+L_{n} , n \epsilon N</math> |
||
این دنباله |
این دنباله نزدیکترین دنباله به دنباله فیبوناتچی است. |
||
نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم می دهیم: |
نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم می دهیم: |
نسخهٔ ۱۳ نوامبر ۲۰۱۸، ساعت ۱۸:۵۷
ادوارد لوکاس دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که دنباله عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که دنباله لوکاس (Lucas sequence) نامیده شدهاست.
با این حال سادهترین دنباله دیگر که جمله عمومی آن با جمله عمومی دنباله فیبوناتچی برابر است و تفاوت در دو عدد اول این دنبالهاست، دنباله لوکاس نام [۱] دارد که بصورت رشته عددی زیر است:
و یا به عبارتی:
این دنباله نزدیکترین دنباله به دنباله فیبوناتچی است.
نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم می دهیم:
آنگاه
جستارهای وابسته
منابع
- ↑ Discrete Mathematics and its Applications- Kenneth H. Rosen
Kenneth H, Rosen (1998). "Number Theory and Cryptography". Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library (به انگلیسی). William C Brown Pub; 4th edition. Retrieved 2007. {{cite book}}
: Check date values in: |بازبینی=
(help)
- https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number. پارامتر
|عنوان= یا |title=
ناموجود یا خالی (کمک) - https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence. پارامتر
|عنوان= یا |title=
ناموجود یا خالی (کمک)