ماتریس یکانی: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱: | خط ۱: | ||
{{منبع|date=سپتامبر ۲۰۱۶}} |
{{منبع|date=سپتامبر ۲۰۱۶}} |
||
'''ماتریس یکانی''' U، به [[ماتریس مربعی]] همتافتی گفتهمیشود که [[ماتریس وارون|ماتریس وارونش]]<nowiki/> با ماتریس ترانهادِ همیوغ آن برابر باشد.<ref>http://mathworld.wolfram.com/UnitaryMatrix.html</ref> |
'''ماتریس یکانی''' U، به [[ماتریس مربعی]] [[عدد مختلط|همتافتی]] گفتهمیشود که [[ماتریس وارون|ماتریس وارونش]]<nowiki/> با ماتریس [[ترانهاد همیوغ|ترانهادِ همیوغ]] آن برابر باشد.<ref>http://mathworld.wolfram.com/UnitaryMatrix.html</ref> |
||
<math>U^{-1} =U^*</math> |
<math>U^{-1} =U^*</math> |
||
خط ۸: | خط ۸: | ||
<math>UU^* = U^* U=I</math> |
<math>UU^* = U^* U=I</math> |
||
I [[ماتریس همانی]] است. در فیزیک به ویژه در [[مکانیک کوانتومی|مکانیک کوانتوم]]<nowiki/>ی، |
I [[ماتریس همانی]] است. در فیزیک به ویژه در [[مکانیک کوانتومی|مکانیک کوانتوم]]<nowiki/>ی، ترانهادِ همیوغ یا همیوغِ هرمیتی یک ماتریس را با نشانگر خنجر (†) نشان میدهند: |
||
<math>UU^\dagger = U^\dagger U=I</math> |
<math>UU^\dagger = U^\dagger U=I</math> |
نسخهٔ ۲۹ سپتامبر ۲۰۱۶، ساعت ۱۵:۰۹
ماتریس یکانی U، به ماتریس مربعی همتافتی گفتهمیشود که ماتریس وارونش با ماتریس ترانهادِ همیوغ آن برابر باشد.[۱]
به سادگی میتوان نتیجه گرفت که:
I ماتریس همانی است. در فیزیک به ویژه در مکانیک کوانتومی، ترانهادِ همیوغ یا همیوغِ هرمیتی یک ماتریس را با نشانگر خنجر (†) نشان میدهند:
برای نمونه ماتریس A یک ماتریس یکانی است:
ماتریسهای یکانی طول یک بردار همتافت (complex vector) را نمیدگرد. همین ویژگی ماتریس یکانی کاربرد بسیار زیادی در کوانتومفیزیک دارد.