معادله معکوسه

معادله معکوسه معادله‌ای است که با معکوس‌کردن جوابش معادله برقرار باشد. یعنی اگر $\alpha$ در آن صدق می‌کند، معادله به ازای ${\frac {-1}{\alpha }}$ یا ${\frac {1}{\alpha }}$ نیز برقرار باشد. در حالت اول معکوسه منفی و در حالت دوم معکوسه مثبت نامیده می‌شود.

نتایج تعریف

• معادله معکوسه منفی نمی‌تواند از درجه فرد باشد.
• اگر معادله معکوسه مثبت از درجه فرد باشد، حتماً ریشه‌ای مساوی $1$ یا $-1$ هستند (بنا به تساوی اعداد مذکور با معکوسشان).

منابع

• پرویز شهریاری (۱۳۶۸)، «۶»، روشهای جبر جلد اول، انتشارات امیرکبیر، ص. ۱۳۴