قانون جذب (جبر)

قانون جذب (به انگلیسی: Absorption law) یا اتحاد جذب (به انگلیسی: absorption identity)، اتحادی است که دو عمل دوتایی را به یکدیگر پیوند می‌دهد. دو عمل دوتایی مثل * و + به یکدیگر مرتبط می‌شوند اگر داشته باشیم:

$a+(a*b)=a*(a+b)$

مجموعه‌ای با عملگرهای دوتایی ∨ (فصل منطقی) و ∧ (عطف منطقی) که خاصیت جابه‌جایی و خاصیت شرکت‌پذیری دارند، توسط قانون جذب به شکل زیر مرتبط می‌شوند:

$a\vee (a\wedge b)=a\wedge (a\vee b)=a$

که توری نامیده می‌شود.

اثبات

$a+a.b=a$

$a.1+a.b$

$a(b+b')+a.b$

$a.b+a.b'+a.b$

$a.b+a.b'$

$a(b+b')=a$

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Absorption law». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳۰ ژوئیه ۲۰۱۳.