تبدیل رادن

تبدیل رادُن

تبدیل رادُن (به انگلیسی: Radon transform) تبدیلی انتگرالی است که مقدار آن برابر با انتگرال تابع بر روی یک خط است.

معادله یک خط را در فضای دوبعدی می‌توان به صورت زیر نوشت:

$(x(t),y(t))=t(\sin \alpha ,-\cos \alpha )+s(\cos \alpha ,\sin \alpha )$

که s فاصله خط را از مبدأ مختصات نشان می‌دهد و $\mathbf {n} (\alpha )=(\cos \alpha ,\sin \alpha )$ بردار یکه عمود بر خط است. به همین ترتیب اگر نقطه تقاطع خط مزبور و خط عمود بر آن و گذرنده از مبدأ را B بنامیم آنگاه t فاصله هر نقطه واقع بر خط را تا نقطه B نشان می‌دهد. همچنین $(\sin \alpha ,-\cos \alpha )$ بردار راستای خط است. بدین ترتیب:

${\mathcal {R}}[f](\alpha ,s)=\int _{-\infty }^{\infty }f(x(t),y(t))\,dt$

جستارهای وابسته

• تبدیل فوریه
• تبدیل هاف