چندگونای جبری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

یک چندگونای جبری یا خمینهٔ جبری (به انگلیسی: algebraic manifold یا algebraic variety)، مجموعه‌ای از نقاط در یک فضای بُرداری که در آن دسته از معادلات چندجمله‌ای، صدق می‌کند که ضرایب آنها در هیئت نرده‌ای فضای بُرداری باشد.[۱] به بیان غیر صوری، چندگونای جبری متناظر با مجموعه نقاطی است که یک معادله چندجمله‌ای یا مجموعه‌ای از معادلات چندجمله‌ای در آن مقدار صفر را اختیار می‌کنند.[۲] مجموعه‌های جبری و چندگونای جبری (یا متغیرهای جبری)، اشیاء مرکزی هندسه جبری هستند.

مکعب بهم تابیده یک متغیر جبری تصویری است.

تعاریف رسمی[ویرایش]

متغیرهای جبری را می‌توان به چهار دسته طبقه‌بندی کرد:واریته آفین (به فارسی:متغیر معین)، متغیر شبه معین، متغیرهای تصویری، و متغیرهای شبه تصویری. مفهوم عمومی دیگری با عنوان خلاصه انواع جبری (یا متغیر جبر انتزاعی) نیز وجود دارد.

منابع[ویرایش]

  1. «چندگونای جبری» [ریاضی] هم‌ارزِ «algebraic variety» مترادفِ: «خمینهٔ جبری» هم‌ارزِ واژهٔ بیگانه‌ای دیگر (algebraic manifold)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی و زیر نظر حسن حبیبی، «فارسی»، در دفتر سوم، فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان، تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی، شابک ‎۹۶۴-۷۵۳۱-۵۰-۸ (ذیل سرواژهٔ چندگونای جبری) 
  2. چندگونای جبری