دستگاه اعداد پایه ۱۶: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۲۳ ژوئن ۲۰۱۱، ساعت ۱۷:۰۸

دستگاه پایه ۱۶ یا دستگاه شانزده‌شانزدهی (هِگزادِسیمال) در علوم رایانه و ریاضیات، سامانهٔ عددنویسی بر پایه ۱۶ می‌باشد. این سیستم از اعداد ۰ تا ۹ برای مقادیر صفر تا نه استفاده می‌کند و از حروف A، B، C، D، E، F و برای مقادیر ۱۰ تا ۱۵ استفاده می‌کند.

تبدیل

تبدیل دستگاه عدد دودویی به شانزده‌شانزدهی از تبدیل دودویی به ده‌دهی ساده‌تر خواهد بود مثلاً در تبدیل ده‌دهی داریم:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰_۲	= ۲۶۲۱۴۴_۱۰ + ۶۵۵۳۶_۱۰ + ۳۲۷۶۸_۱۰ + ۱۶۳۸۴_۱۰ + ۸۱۹۲_۱۰ + ۲۰۴۸_۱۰ + ۵۱۲_۱۰ + ۲۵۶_۱۰ + ۶۴_۱۰ + ۱۶_۱۰ + ۲_۱۰
	= ۳۸۷۹۲۲_۱۰

همین عدد در تبدیل دودویی به دستگاه شانزده‌شانزدهی با جدا کردن ۴ رقم ۴ رقم از سمت راست عدد به صورت زیر محاسبه‌پذیر است:

۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰_۲	=	۰۱۰۱	۱۱۱۰	۱۰۱۱	۰۱۰۱	۰۰۱۰_۲
	=	۵	E	B	۵	۲_۱۶
	=	۵EB۵۲_۱۶

جستارهای وابسته

دستگاه اعداد دودویی

این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

@@ خط ۱: / خط ۱: @@
 {{بدون منبع}}
-'''دستگاه پایه ۱۶''' یا دستگاه '''شانزده‌شانزدهی''' (هِگزادِسیمال) در [[علوم رایانه]] و [[ریاضیات]]، سامانهٔ عددنویسی بر [[پایه|پایهٔ]] [[۱۶ (عدد)|۱۶]] می‌باشد. این سیستم از اعداد ۰ تا ۹ برای مقادیر صفر تا نه استفاده می‌کند و از حروف A، B، C، D، E، F و برای مقادیر ۱۰ تا ۱۵ استفاده می‌کند.
+'''دستگاه پایه ۱۶''' یا دستگاه '''شانزده‌شانزدهی''' (هِگزادِسیمال) در [[علوم رایانه]] و [[ریاضیات]]، سامانهٔ عددنویسی بر پایه ۱۶ می‌باشد. این سیستم از اعداد ۰ تا ۹ برای مقادیر صفر تا نه استفاده می‌کند و از حروف A، B، C، D، E، F و برای مقادیر ۱۰ تا ۱۵ استفاده می‌کند.
 == تبدیل ==
 تبدیل دستگاه عدد [[دودویی]] به شانزده‌شانزدهی از تبدیل دودویی به [[ده‌دهی]] ساده‌تر خواهد بود مثلاً در تبدیل ده‌دهی داریم:
 {| dir="ltr" align="left"
-| 01011110101101010010<sub>2</sub>
+| ۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰<sub>۲</sub>
-| = 262144<sub>10</sub> + 65536<sub>10</sub> + 32768<sub>10</sub> + 16384<sub>10</sub> + 8192<sub>10</sub> + 2048<sub>10</sub> + 512<sub>10</sub> + 256<sub>10</sub> + 64<sub>10</sub> + 16<sub>10</sub> + 2<sub>10</sub>
+| = ۲۶۲۱۴۴<sub>۱۰</sub> + ۶۵۵۳۶<sub>۱۰</sub> + ۳۲۷۶۸<sub>۱۰</sub> + ۱۶۳۸۴<sub>۱۰</sub> + ۸۱۹۲<sub>۱۰</sub> + ۲۰۴۸<sub>۱۰</sub> + ۵۱۲<sub>۱۰</sub> + ۲۵۶<sub>۱۰</sub> + ۶۴<sub>۱۰</sub> + ۱۶<sub>۱۰</sub> + ۲<sub>۱۰</sub>
 |-
-| &nbsp; ||  = 387922<sub>10</sub>
+| &nbsp; ||  = ۳۸۷۹۲۲<sub>۱۰</sub>
 |}
 {{-}}
-همین عدد در تبدیل به دستگاه شانزده‌شانزدهی با جدا کردن ۴ رقم ۴ رقم از سمت راست عدد به صورت زیر محاسبه‌پذیر است:
+همین عدد در تبدیل [[دودویی]] به دستگاه شانزده‌شانزدهی با جدا کردن ۴ رقم ۴ رقم از سمت راست عدد به صورت زیر محاسبه‌پذیر است:
 {| dir="ltr" align="left"
 |-
-| 01011110101101010010<sub>2</sub> ||  =
+| ۰۱۰۱۱۱۱۰۱۰۱۱۰۱۰۱۰۰۱۰<sub>۲</sub> ||  =
-| 0101<sub>&nbsp;</sub>
+| ۰۱۰۱<sub>&nbsp;</sub>
-| 1110<sub>&nbsp;</sub> || 1011<sub>&nbsp;</sub>
+| ۱۱۱۰<sub>&nbsp;</sub> || ۱۰۱۱<sub>&nbsp;</sub>
-| 0101<sub>&nbsp;</sub> || 0010<sub>2</sub>
+| ۰۱۰۱<sub>&nbsp;</sub> || ۰۰۱۰<sub>۲</sub>
 |-
-| &nbsp; ||  = || align="center" | 5
+| &nbsp; ||  = || align="center" | ۵
 | align="center" | E || align="center" | B
-| align="center" | 5 || align="center" | 2<sub>16</sub>
+| align="center" | ۵ || align="center" | ۲<sub>۱۶</sub>
 |-
-| &nbsp; ||  = || colspan="5" | 5EB52<sub>16</sub>
+| &nbsp; ||  = || colspan="5" | ۵EB۵۲<sub>۱۶</sub>
 |}
 {{-}}
 == جستارهای وابسته ==
-[[دودویی]]
+* [[دستگاه اعداد دودویی]]
 {{ریاضی-خرد}}