انتگرال ریمان: تفاوت میان نسخهها
ظاهر
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۲۶) +مرتب+تمیز (۱۱ core): + رده:برنهارت ریمان |
جز جایگزینی با اشتباهیاب: بطور⟸بهطور |
||
خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:Integral as region under curve.svg|بندانگشتی|انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].]] |
[[پرونده:Integral as region under curve.svg|بندانگشتی|انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].]] |
||
'''انتگرال ریمان'''، در [[آنالیز حقیقی]]، اولین تعریف دقیق از [[انتگرال]] [[تابع]] در یک بازه شناخته میشود. این تعریف را [[برنهارت {{rle}}ریمان]] ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیتهایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از سادهترین روشهای تعریف انتگرال بوده و |
'''انتگرال ریمان'''، در [[آنالیز حقیقی]]، اولین تعریف دقیق از [[انتگرال]] [[تابع]] در یک بازه شناخته میشود. این تعریف را [[برنهارت {{rle}}ریمان]] ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیتهایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از سادهترین روشهای تعریف انتگرال بوده و بهطور گستردهای بکار میرود. |
||
== تعریف انتگرال ریمان == |
== تعریف انتگرال ریمان == |
نسخهٔ ۲۸ مارس ۲۰۲۰، ساعت ۰۰:۵۲
انتگرال ریمان، در آنالیز حقیقی، اولین تعریف دقیق از انتگرال تابع در یک بازه شناخته میشود. این تعریف را برنهارت ریمان ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیتهایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از سادهترین روشهای تعریف انتگرال بوده و بهطور گستردهای بکار میرود.
تعریف انتگرال ریمان
تقسیم بازه
تقسیم بازه [a,b] یک دنباله متناهی به صورت است، که هر یک زیربازه نامیده میشود. اندازه چنین تقسیمی برابر است با طول طولانیترین زیربازه، یعنی: ، .
جستارهای وابسته
منابع
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Riemann integral». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۱۵ فوریه ۲۰۰۸.