مدل هاجکین و هاکسلی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

مدل هاجکین و هاکسلی یک مدل ریاضی برای توضیح چگونگی آغاز و پخش پتانسیل عمل در نورون‌ها است که شامل مجموعه‌ای از معادلات عادی غیر خطی دیفرانسیلی است که تقریبی از خاصیت الکتریکی سلول‌های تحریک پذیری مانند نورون‌ها و سلول‌های ماهیچه قلبی می‌زند.

اَلن لوید هاجکین و اندرو هاکسلی این مدل را در سال ۱۹۵۲ ارائه کردند که ساز و کار خاص آغاز و پخش پتانسیل عمل را در اکسون بزرگ ماهی مرکب توضیح می‌داد. آن‌ها به خاطر این کار جایزه نوبل در حوزه فیزیولوژی و پزشکی سال ۱۹۶۳ را دریافت کردند.

اجزای سازنده[ویرایش]

اجزای اصلی مدل هاجکین و هاکسلی

اجزاء سازندهٔ مدل هاجکین و هاکسلی در شکل روبرو نشان داده شده‌است. هریک از اجزاء یک سلول تحریک پذیر با یک مولفهٔ فیزیکی نشان داده شده‌است. لایهٔ لیپیدی به صورت یک خازن Cm نشان داده شده‌است. کانال ولتاژی (یونی) با یک رسانای غیر خطی gn مشخص شده‌است که به این معنی است که رسانایی وابسته به زمان و ولتاژ است، که بعداً نشان داده شد که به‌طور غیرمستقیم با پروتئین‌های کانال‌های گیت‌دار ولتاژی که احتمال باز شدن هر کدام متناسب با ولتاژ است، نسبت دارد. کانال‌های نشتی با یک رسانایی خطی gL نشان داده شده‌اند. گرادیان الکتروشیمیایی که باعث برقرار شدن جریان در یون می‌شود با یک باتری EL نشان داده شده‌است. و بالاخره پمپ یونی با با یک منبع جریان Ip نمایش داده می‌شود.

جریانی که از کانال‌های یون می‌گذرد از رابطه زیر بدست می اید:

که در آن Vi پتانسیل بازگشتی کانال یون است و Vm پتانسیل غشاء است که با توجه به پتانسیل استراحت غشاء اندازه‌گیری شده‌است. کل جریان گذرنده از غشاء برابر است با:

که در ان I مقدار کل جریان غشا بر واحد سطح، Cm ظرفیت خازنی غشا بر واحد سطح، gK و gNa رسانایی پتاسیم و سدیم بر واحد سطح، VNa VK پتانسیل بازگشتی سدیم و پتاسیم، gi و Vi رسانایی نشتی بر واحد سطح و پتانسیل بازگشتی هستند.

جریان یونی خاص[ویرایش]

در یک کانال گیت‌دار ولتاژی، رسانایی کانال gi تابعی از زمان و ولتاژ است در حالیکه در یک کانال نشتی gi ثابت است. جریانی که توسط پمپ یونی تولید می‌شود به گونهٔ خاص آن پمپ بستگی دارد.

پمپ‌ها و تبادل‌کننده‌ها[ویرایش]

پتانسیل غشاء بستگی دارد به حفظ تمرکز غلظتی یون‌ها در دو طرف آن. حفظ گرادیان غلظتی نیازمند یک منبع فعال برای انتقال یون‌هاست. پمپ‌های سدیم-پتاسیم و سدیم-کلسیم مشهود‌ترین این‌گونه پمپ‌ها هستند.

منابع[ویرایش]

   1. (Hodgkin, A. L.; Huxley, A. F. (1952). 

"A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve ". The Journal of physiology 117 (4): 500–544. PMC 1392413. PMID 12991237. edit

   2. Gray, Daniel Johnston; Wu, Samuel Miao-Sin (1997).
Foundations of cellular neurophysiology (3rd. ed.). 

Cambridge, Mass. [u.a.]: MIT Press. ISBN 9780262100533.

   3. Marquardt, D. W. (1963). "An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters".
Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 11 (2): 431–000. doi:10.1137/0111030. edit
   4. Levenberg, K (1944). "A method for the solution of certain non-linear problems in least squares". Qu. App. Maths. 2: 164.
   5. Hille, Bertil (2001). Ion channels of excitable membranes (3. ed. ed.). Sunderland, Mass.: Sinauer. ISBN 9780878933211.

پیوند به بیرون[ویرایش]