شار

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
General flux diagram.svg

شار یا شاریدگی در شاخه‌های مختلف علم فیزیک به صورت زیر تعریف شده است:

  • در پدیده‌های انتقال (انتقال حرارت، انتقال جرم و دینامیک سیالات) شار در اصل به معنای جا به جایی یک حجم از کمیتی جا به جا شونده از یک سطح خاص است است .در واقع ، شار عبور کننده از یک سطح دلخواه ، مقدار حجمی است از یک کمیت (مانند آب ، شار الکتریکی ، جریان الکتریکی و ...) که در واحد زمان ، درجهت عمود برسطح ( یا مولفه ی عمودی بردارِ سطح) از سطح مورد نظر عبور می کند.
  • برای آشنایی بیشتر با مفهوم شار ، می توان مثال های زیر را با دقت بررسی کرد :
  • این تصویر سه حالت از عبور حجمی از آب از سمت چپ سطح s به سمت راست آن را نشان می دهد . تمام این حجم ها در واحد زمان (برای مثال یک ثانیه) از سطح s عبور میکنند . درحالت سوم ، حجم آب عبوری از سطح s در یک ثانیه ، بیشتر است . پس سرعت عبور آب در حالت سوم بیشتر است . بنابراین ، شار عبوری از سطح s در حالت سوم بیشتر است .
    مطابق شکل ، سه حجم از آب را در نظر بگیرید که در یک ثانیه ازسمت چپِ سطح مشخص شده در شکل با مساحت s به سمت راست آن منتقل می شود  : 
  • تمامی این حجم ها در واحد زمان (برای مثال یک ثانیه) از سطح s عبور میکنند . همانطوری که مشاهده می شود ، درحالتِ سوم ، حجم آب عبوری از سطح s در یک ثانیه ، بیشتر است . پس سرعت عبور آب در حالت سوم بیشتر است . بنابراین ، شار عبوری از سطح s در حالت سوم بیشتر است .
  • اگر بخواهیم تعریف شار را بصورت یک فرمول دربیاوریم ، یک حجم را درنظر میگیریم که حاصل ضرب یک سطح (همان سطح s) و یک ارتفاع است . سطح s ، همان سطحی است که حجم کمیت مورد نظر ما از آن عبور میکند و اتفاع ذکر شده ، در ریاضیات ، به چگالی سطحی شار معروف است . پس خواهیم داشت :
  • S×D=V
  • که در فرمول بالا :
  • V=شار عبوری از سطح S
  • S= سطحی که شار آز آن میگذرد
  • D= چگالی شار (ارتفاع مورد نظر)
  • اما فرمول بالا فرمول کاملی نیست . در تعریف شار بیان شد که حجم کمیت عبوری (مثلا آب ) باید بصورت عمود برسطح از آن عبور کند و در غیر این صورت ، هنگام عبور حجم مورد نظر از سطح ، باید مولفه ی عمودی بردار سطح در ارتفاع یا چگالی شار ضرب شود . به همین دلیل ، چگالی شار و سطح بصورت دو بردار در نظر گرفته می شوند که با ضرب داخلی در هم ضرب می شوند . لذا تعریف نهایی شار عبوری از سطح بصورت زیر تکمیل می شود :
  • شار : V=S.D
  • که در آن S و D به ترتیب بردار سطح و بردار چگالی سطحی شار هستند که بصورت پر رنگ شده به نشانه بردار بودن نمایش داده شده اند .
  • نکته : منظور از بردار سطح ، برداری است که مانند همه ی بردار ها دارای اندازه و جهت است که اندازه آن برابر مساحت سطح و جهت آن ، جهت عمود بر سطح است .
  • شار همانطوری که بیان شد ، یک حجم است که حاصل ضرب دو بردار می باشد و یک کمیت اسکالر است .از آن جایی که یک سطح ممکن است بصورت منحنی باشد و همچنین بردار چگالی شار ممکن است در تمام نقاط سطح مقدار ثابتی نداشته باشد و وابسته به دستگاه مختصات بصورت یک تابع تغییر کند ، بهتر است سطحِ خود را در این حالت به تعداد زیادی قطعات بسیار کوچک تقسیم کنیم تا بتوانیم با تقریبی خوب ، بردار چگالی شار را در هر قطعه ثابت فرض کنیم ، سپس حاصل ضرب بردار چگالی شار در تمام قطعات را باهم جمع کنیم . هر قدر این قطعات کوچکتر باشند ، میزان دقت نتیجه بدست آمده بیشتر است . اگر این قطعات بی نهایت کوچک شوند ، به مفهوم انتگرال می رسیم که تعریف شار را بصورت زیر بهبود می بخشد :
  • شار : V=ʃD.dS