حل معادله

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
حل معادلهٔ f(x) = 0 به کمک روش نیوتن

در ریاضیات، حل معادله به معنی پیدا کردن مقدار مجهول‌های موجود در یک معادله است. جواب یک معادله لزوماً مقداری عددی نیست، بلکه می‌تواند برحسب پارامترهای دیگر معادله نیز باشد. جواب یک معادله، دسته‌ای از مقدارها برای مجهول‌های معادله است که با جایگزینی آن‌ها در معادله، تساوی برقرار می‌شود. یک معادله ممکن است بیشتر از یک دسته جواب داشته باشد که آن‌ها را یک مجموعهٔ جواب‌ها می‌گویند. اگر به دنبال بهترین جواب در میان مجموعهٔ جواب‌ها بگردیم، با مسئله بهینه‌سازی روبرو هستیم که معمولاً حل معادله نامیده نمی‌شوند.

روش‌های حل معادله[ویرایش]

  • امتحان کردن: اگر یک معادله تعداد محدودی جواب می‌تواند داشته باشد، می‌توان همهٔ آن‌ها را امتحان کرد و جواب را یافت.
  • روش‌هایی براساس جبر مقدماتی: به عنوان مثال این معادله‌ها می‌توانند به کمک روش‌های جبر مقدماتی حل شوند:
8x+7=4x+35  , \quad \frac{4x + 9}{3x + 4} = 2 \, ,

منابع[ویرایش]

Wikipedia contributors, "Equation solving," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed February ۸, ۲۰۱۴).