جمله ثابت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

جملهٔ ثابت در ریاضیات، به جملهٔ با درجهٔ ۰ در چندجمله‌ای گفته می‌شود. برای مثال در چندجمله‌ای

با متغیر X، جملهٔ ثابت، ۳ است. در این‌جا، جملهٔ ثابت، یک عدد است، اما ممکن است که جملهٔ ثابت با یک متغیر نیز بیان شود، مانند یک حرف، هم‌چنان که در عبارت زیر داریم

متغیر X است و c جملهٔ ثابت است. جملهٔ ثابت این‌جا، برابر ضریب یک درجهٔ صفر است، که می‌تواند با قراردادن یک درجهٔ صفر در مقابل آن مشخص شود، یعنی cx0.

در چندجمله‌ای مانند x4 + 2x2، که در آن هیچ درجه‌صفری معلوم نیست، چنین برداشت می‌شود که جملهٔ ثابت، 0x0 یا به طرز ساده، خود ۰ است.

گرچه این مثال‌ها برای مورد سادهٔ یک چندجمله‌ای تک‌متغیره (چندجمله‌ای با یک متغیر) می‌باشند، اما این مفهوم به طرز مشابه به یک چندجمله‌ای چندمتغیره نیز اعمال می‌شوند. برای مثال، چندجمله‌ای

با متغیرهای X و Y دارای جملهٔ ثابت ۴- است. به طور عمومی، جملهٔ ثابت یک چندجمله‌ای با چند متغیر می‌تواند با جایگزین کردن ۰ برای تمام آن متغیرها به دست آید.

این مفهوم می‌تواند به سری‌های توانی نیز گسترش داده شود: در سری‌های توانی

a0، جملهٔ ثابت است.

منبع[ویرایش]