جدول ضرب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات، جدول ضرب یک جدول ریاضی است که برای محاسبه عمل دوتایی ضرب استفاده می‌شود.

نمایش تصویری از جدول ضرب ۲ تا ۵۰

این جدول ضرب ده‌دهی به طور سنتی به عنوان یک بخش ضروری از ریاضی ابتدایی در سراسر جهان تدریس می‌شود و آن را به عنوان شالوده‌ای برای عملیات محاسباتی ده‌دهی می‌دانند. بسیاری از مربیان بر این باورند که حفظ کردن جدول ۹ × ۹ لازم است. امروزه در دبستان های ایران جدول ضرب در کلاس سوم ابتدایی تدریس می شود و برای راحت تر کار کردن با آن و حفظ فرمول های اعداد بزرگتر، کلاس های چرتکه در خدمت شماست.[۱]

تاریخچه[ویرایش]

قدیمی‌ترین جدول ضرب شناخته شده توسط بابلی‌ها در حدود ۴۰۰۰ سال پیش استفاده شده است ولی آنها از مبنای ۶۰ برای محاسبات استفاده می‌کردند.[۲][۲] قدیمی‌ترین جدولی که با استفاده از یک پایه از مبنای ۱۰ شناخته شده است، جدول چینی است که در نوار بامبویی با قدمتی در حدود ۳۰۵ پیش از میلاد در چین مورد استفاده قرار می‌گرفته است.[۲]

جدول ضرب گاهی اوقات به ریاضیدان یونانی باستان فیثاغورس (۵۷۰–۴۹۵ پ. م) نسبت داده می‌شود.[۳][۴]

الگوها در جدول[ویرایش]

یک الگو در جدول ضرب وجود دارد که می‌تواند به مردم برای حفظ آسان‌تر جدول کمک کند. این شکل از نوشتن جدول ضرب در ستون با تکمیل تعداد جملات است که هنوز هم مورد استفاده در برخی از کشورها است.

  ۱ × ۱۰ = ۱۰
  ۲ × ۱۰ = ۲۰
  ۳ × ۱۰ = ۳۰
  ۴ × ۱۰ = ۴۰
  ۵ × ۱۰ = ۵۰
  ۶ × ۱۰ = ۶۰
  ۷ × ۱۰ = ۷۰
  ۸ × ۱۰ = ۸۰
  ۹ × ۱۰ = ۹۰

× ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲
۱ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲
۲ ۲ ۴ ۶ ۸ ۱۰ ۱۲ ۱۴ ۱۶ ۱۸ ۲۰ ۲۲ ۲۴
۳ ۳ ۶ ۹ ۱۲ ۱۵ ۱۸ ۲۱ ۲۴ ۲۷ ۳۰ ۳۳ ۳۶
۴ ۴ ۸ ۱۲ ۱۶ ۲۰ ۲۴ ۲۸ ۳۲ ۳۶ ۴۰ ۴۴ ۴۸
۵ ۵ ۱۰ ۱۵ ۲۰ ۲۵ ۳۰ ۳۵ ۴۰ ۴۵ ۵۰ ۵۵ ۶۰
۶ ۶ ۱۲ ۱۸ ۲۴ ۳۰ ۳۶ ۴۲ ۴۸ ۵۴ ۶۰ ۶۶ ۷۲
۷ ۷ ۱۴ ۲۱ ۲۸ ۳۵ ۴۲ ۴۹ ۵۶ ۶۳ ۷۰ ۷۷ ۸۴
۸ ۸ ۱۶ ۲۴ ۳۲ ۴۰ ۴۸ ۵۶ ۶۴ ۷۲ ۸۰ ۸۸ ۹۶
۹ ۹ ۱۸ ۲۷ ۳۶ ۴۵ ۵۴ ۶۳ ۷۲ ۸۱ ۹۰ ۹۹ ۱۰۸
۱۰ ۱۰ ۲۰ ۳۰ ۴۰ ۵۰ ۶۰ ۷۰ ۸۰ ۹۰ ۱۰۰ ۱۱۰ ۱۲۰
۱۱ ۱۱ ۲۲ ۳۳ ۴۴ ۵۵ ۶۶ ۷۷ ۸۸ ۹۹ ۱۱۰ ۱۲۱ ۱۳۲
۱۲ ۱۲ ۲۴ ۳۶ ۴۸ ۶۰ ۷۲ ۸۴ ۹۶ ۱۰۸ ۱۲۰ ۱۳۲ ۱۴۴

با استفاده از این آمار و ارقام زیر می‌توان جدول را آسان تر فرا گرفت:

 
۱ ۲ ۳ ۲   ۴
۴ ۵ ۶      
۷ ۸ ۹ ۶   ۸
  ۰   ۵     ۰  
شکل ۱: فرد شکل ۲: زوج

منابع[ویرایش]

  1. Trivett, John (1980), "The Multiplication Table: To Be Memorized or Mastered?", For the Learning of Mathematics, 1 (1): 21–25, JSTOR 40247697.
  2. ۲٫۰ ۲٫۱ ۲٫۲ Jane Qiu (January 7, 2014). "Ancient times table hidden in Chinese bamboo strips". Nature News. doi:10.1038/nature.2014.14482.
  3. for example in "table+of+pythagoras"+-Montessori&source=bl&ots=TaXIEXCAic&sig=KiblQIMaPnnwRp-R0eW6CSEQUUk&hl=en&ei=IltFTezaDJH2sgatovGnDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CCcQ6AEwAg#v=onepage&q="table%20of%20pythagoras"%20-Montessori&f=false An Elementary Treatise on Arithmetic by John Farrar
  4. David E. Smith (1958), History of Mathematics, Volume I: General Survey of the History of Elementary Mathematics. New York: Dover Publications (a reprint of the 1951 publication), ISBN 0-486-20429-4, pp 58, 129.