توابع جزء صحیح و سقف

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

توابع جزء صحیح و سقف

تابع جزء صحیح (با نام تابع براکت نیز شناخته می‌شود)
تابع سقف

در ریاضیات و علوم کامپیوتر توابع جزء صحیح (یا براکت) و سقف توابعی هستند که هر مقدار حقیقی که به آن داده شود را به بزرگترین عدد صحیح کوچکتر یا کوچکترین عدد صحیح بزرگتر گرد می‌کنند. به عبارت دیگر تابع جزء صحیح که به صورت نمایش داده می‌شود به بزرگترین عدد صحیح قبل از آن گرد می‌کند یعنی به طور مثال ۲٫۶ را به ۲ و ۳٫۴- را به ۴- گرد می‌کند اما تابع سقف که به صورت نمایش داده می‌شود به کوچکترین عدد صحیح بعد از آن گرد می‌کند یعنی ۲٫۶ را به ۳ و ۳٫۴- را به ۳- گرد می‌کند.[۱]

اتحاد های جزء صحیح[ویرایش]

تعریف ریاضیاتی جزء صحیح به شرح زیر است:

معنی آن به زبان عامیانه این است: جزء صحیح X بیشترین عدد صحیحی است که کمتر یا مساوی X است.

بعضی مواقع جزء صحیح یک عدد را به صورت [x] هم نشان میدهند.

برخی از اتحاد های معروف:

A)

.

.

B) =======> هر عددی از یک جزء صحیح و یک جزء کسری تشکیل شده است.

.

.

C)

منابع[ویرایش]

  1. Graham, Knuth, & Patashnik, Ch. 3.1