تابع انتگرال لگاریتم

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات،تابع انتگرال لگاریتم یا انتگرال لگاریتم نام یکی از توابع ویژه است که کاربرد بسیاری را در نظریه اعداد اول ایفا می کند.

نمودار تابع انتگرال لگاریتم

تعریف[ویرایش]

تابع انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود

نمایش تابع به صورت سری[ویرایش]

تابع انتگرال لگاریتم را می توان به صورت چندین سری مختلف نمایش داد.برای مثال:

که در اینجا γ ثابت اویلر نام دارد و حدوداً برابر است با γ ≈ 0.57721 56649 01532

هم ارزی های تابع[ویرایش]

برای این تابع هم ارزی های مختلفی وجود دارد از جمله


تابع آفست انتگرال لگاریتم و کاربرد آن[ویرایش]

تابع آفست انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود

این تابع در ریاضیات گسسته و نظریه اعداد اول کاربرد قابل توجهی را دارا می باشد مثلاً ثابت شده است که :

که در آن تابع شمارش اعداد اول است .

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Logarithmic integral function»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.