تابع انتگرال لگاریتم

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در ریاضیات،تابع انتگرال لگاریتم یا انتگرال لگاریتم نام یکی از توابع ویژه است که کاربرد بسیاری را در نظریه اعداد اول ایفا می کند.

نمودار تابع انتگرال لگاریتم

تعریف[ویرایش]

تابع انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود

نمایش تابع به صورت سری[ویرایش]

تابع انتگرال لگاریتم را می توان به صورت چندین سری مختلف نمایش داد.برای مثال:

که در اینجا γ ثابت اویلر نام دارد و حدوداً برابر است با γ ≈ 0.57721 56649 01532

هم ارزی های تابع[ویرایش]

برای این تابع هم ارزی های مختلفی وجود دارد از جمله


تابع آفست انتگرال لگاریتم و کاربرد آن[ویرایش]

تابع آفست انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود

این تابع در ریاضیات گسسته و نظریه اعداد اول کاربرد قابل توجهی را دارا می باشد مثلاً ثابت شده است که :

که در آن تابع شمارش اعداد اول است .

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Logarithmic integral function». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.