تئوری بی ای تی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تئوری بی ای تی(به انگلیسی: BET theory) در جذب سطحی مواد جامد مطرح می شود.یکی از کاربرد های مهم این تئوری توضیح رفتار مولکول های گاز در پدیده جذب سطحی بر روی سطوح جامد است.همچنین از این روش برای محاسبه سطح ویژه مواد جاذب سطحی استفاده می شود.نام این تئوری از حرف اول نام سه دانشمند به نام های استیون برونار (به انگلیسی: Stephen Brunauer) ،پاول هیوج ایمت (به انگلیسی: Paul Hugh Emmett) و ادوارد تلر (به انگلیسی: Edward Teller) که این تئوری را در سال 1938 ارائه کرده بودند، گرفته شده است.[۱]

تعریف[ویرایش]

نموار تئوری بی ای تی

این تئوری که شکل توسعه یافته تئوری لانگمویر است بر اساس فرضیات لانگمویر بنا شده اند که عبارت اند از:

  1. سطح جسم جامد یک سطح همگن است ،یعنی از یک نوع ماده تشکیل شده و تعداد مشخصی مکان برای جذب بر روی سطح وجود دارد.
  2. هر مکان بیشتر از یک مولکول جذب نمی کند ،در چنین شرایطی یک تک لایه از مولکول ها بر روی سطح جسم جامد جذب خواهد شد.
  3. مولکول های گاز جذب شده در فاز بخار یک رفتار ایده آل دارند یعنی هیچ بر همکنشی بین مولکول های گاز باهم و با سطح جاذب وجود ندارد.
  4. فرآیند جذب همانند یک فرآیند تعادل مشابه میعان شدن و دفع مولکول های گاز بر روی سطح جسم جامد در نظر گرفته می شود.

بر اساس این فرضیات:

در این رابطه حجم مورد نیاز از گاز برای تشکیل یک تک لایه، حجم کل گاز جذب شده، و به ترتیب فشار مورد آزمایش و فشار اشباع می باشد.همچنین مقدار پارامتر بر اساس رابطه زیر محاسبه می شود:

در این رابطه آنتالپی جذب برای تشکیل تک لایه و آنتالپی جذب برای ایجاد مایع بر روی سطح است.[۲]

روش آنالیز BET[ویرایش]

این روش برای اندازه گیری مساحت ویژه و چگالی نانو لوله ها استفاده می شود. اصول کار با این دستگاه براساس اندازه گیری میزان جذب گاز خنثی مانند نیتروژن در دمای ثابت در سطح نانو لوله ها می باشد.

چون اندازه گیری مساحت ویژه برای نانو آئروسل ها سخت و مشکل ساز است درحال حاضر روشBET جایگزین روش TEM شده است.

معمولا ایزوترم لانگمویر بر اساس جذب تک لایه مولکول های گاز بر روی یک سطح جامد با فشار متوسط گاز در دمای ثابت بیان می گردد که θ کسر پوشش داده شده سطح جاذب، α مقدار ثابت وP فشار گاز است، θ به صورت زیرتعریف می گردد.

αP/1+ αP = θ

معمولا در فرایند جذب سطحی، اتم ها و یا مولکول های گاز بر روی یک سطح جامد جذب خواهند شد و مقدار گاز جذب شده بر روی سطح جامد به میزان سطح در معرض تماس، دما، فشار گاز و قدرت برهمکنش گاز و جامد بستگی دارد.

معمولا در تکنیک BET، نیتروژن به دلیل ارزانی و در دسترس بودن با خلوص بالا و بر همکنش قوی با اکثر جامدات مورد استفاده قرار می گیرد.

همچنین به دلیل برهمکنش ضعیف بین گازها و فازهای جامد سطح جامد سرد می شود تا مقدار قابل توجهی نیتروژن بر روی سطح جامد جذب شود، مقدار ثابت و معلومی از گاز نیتروژن به صورت مرحله ای به سل نمونه وارد می گردد که این گاز نیتروژن دارای فشاری کمتر از اتمسفر می باشد که برای این کار باید خلا نسبی برقرار گردد بعد از فشار اشباع و رسیدن به موقعیت اشباع که تمام جایگاه های فعال اشغال شده باشند جذب سطحی بیشتری اتفاق نمی افتد، در طول فرآیند جذب سطحی آشکار سازهای ثبت کننده تغییرات فشار گاز را اندازه گیری خواهند کرد. بعد از اینکه لایه های جذب سطحی شده تشکیل شده اند نمونه از اتمسفر نیتروژن دور خواهد شد وبا گرما دادن فاز جامد گاز نیتروژن جذب سطحی شده از سطح آن دفع خواهد شد و اندازه گیری خواهد شد و سپس گاز نیتروژن جذب سطحی شده بصورت تابعی از فشار نسبی رسم خواهد شد.

نموار تئوری بی ای تی

این تئوری که شکل توسعه یافته تئوری لانگمویر است بر اساس فرضیات لانگمویر بنا شده اند که عبارت اند از:

سطح جسم جامد یک سطح همگن است ،یعنی از یک نوع ماده تشکیل شده و تعداد مشخصی مکان برای جذب بر روی سطح وجود دارد.

هر مکان بیشتر از یک مولکول جذب نمی کند ،در چنین شرایطی یک تک لایه از مولکول ها بر روی سطح جسم جامد جذب خواهد شد.

مولکول های گاز جذب شده در فاز بخار یک رفتار ایده آل دارند یعنی هیچ بر همکنشی بین مولکول های گاز باهم و با سطح جاذب وجود ندارد.

فرآیند جذب همانند یک فرآیند تعادل مشابه میعان شدن و دفع مولکول های گاز بر روی سطح جسم جامد در نظر گرفته می شود.

بر اساس این فرضیات:

در این رابطه حجم مورد نیاز از گاز برای تشکیل یک تک لایه،v حجم کل گاز جذب شده، p و P0 به ترتیب فشار مورد آزمایش و فشار اشباع می باشد.

P = فشار جزئی گاز جذب شده در حالت تعادل در دمای ۴/۷۷k بر حسب پاسکال

P0 = فشار جزئی گاز جذب شده بر حسب پاسکال

= حجم گاز جذب شده در شرایط استاندارد (T=273.15K, P=1.013×۱۰۵) بر حسب میلی لیتر

C = مقداری ثابت که به آنتالپی جذب گاز جذب شده روی نمونه پودری بستگی دارد.

همچنین مقدار پارامتر c بر اساس رابطه زیر محاسبه می شود:

در این رابطه E1 آنتالپی جذب برای تشکیل تک لایه و EL آنتالپی جذب برای ایجاد مایع بر روی سطح است.

رابطهBET در بازه ۰٫۰۵ برای بدست آوردن حجم گاز نیتروژن که به صورت تک مولکولی در شرایط استاندارد جذب سطحی شده است از معادله زیر استفاده می‌شود:

I=عرض از مبدا نمودار BET

A=شیب نمودار BET

Vm بدست آمده از رابطه بالا را روش چند نقطه‌ای (Multi Point BET) می‌نامند.

می‌توان طبق معادله زیر به شیوه‌ای ساده‌تر که روش تک نقطه‌ای(Single Point BET) نامیده می‌شود Vm را بدست آورد اما دقت کمی کاهش می‌یابد.

اگر فشار نسبی ۳/. باشد، نتیجه بدست آمده از روش تک نقطه‌ای و روش چند نقطه ای تطابق خوبی خواهند داشت. سطح ویژه ماده(SBET) توسط معادله زیر تعریف می‌شود:

N=عدد آووگادرو 

a=سطح مقطع مؤثر یک مولکول جذب شده بر حسب میلی‌متر مربع

m=جرم نمونه تست شدهبر حسب گرم

۲۲۴۰۰= حجم اشغال شده توسط ۱ مول گاز جذب شده در حالت استاندارد بر حسب میلی لیتر مقدار a برای گازهای مختلف در جدول زیر آمده است:

-----------------------------------------------------------------------------------

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. S. Brunauer, P. H. Emmett and E. Teller, J. Am. Chem. Soc., 1938, 60, 309. doi:10.1021/ja01269a023
  2. بارو،گ،م.شیمی فیزیک ،جلد دوم،ترجمه مسعود حسن پور.مرکز نشر دانشگاهی.تهران 1387 ISBN 964-01-0607-0

http://www.saba-analyze.com/articles/bet-articles#b2