بی‌نهایت مطلق

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
Real projective line.svg

بی‌نهایت مطلق در ریاضیات به اعدادی به‌شکل به‌طوری‌که K≠۰ باشد "بی‌نهایت مطلق" می‌گویند. آن را با نماد نمایش می‌دهند.

مثلاً:

اعمال ریاضی برروی بی‌نهایت مطلق[ویرایش]

شکل‌های دیگر بی‌نهایت مطلق[ویرایش]

بی‌نهایت مطلق و تناقض‌های ریاضی[ویرایش]

لئونارد اویلر، ریاضی‌دان سوئیسی در قرن ۱۸ نوشت:

اثبات اویلر به‌شکل زیر بود:

اگر تساوی بالا درست باشد، آنگاه:

همان‌طور که می‌بینید، دنبالهٔ بالا فقط اعداد ۰ و ۱ را تولید می‌کند؛ چطور ممکن است که به عدد همگرا باشد؟

واقعاً تساوی بالا شگفت‌انگیز و نوعی پارادوکس است، زیرا دنبالهٔ بالا واگراست.

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Real projective line»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.