انرژی اورباخ

انرژی اورباخ یا لبهٔ اورباخ پارامتری است که معمولاً $E_{0}$ نشان داده می‌شود، با ابعاد انرژی، برای تعیین کمیت بی‌نظمی (به انگلیسی: disorder) انرژی در لبه‌های نواری یک نیم‌رسانا استفاده می‌شود. با برازش ضریب جذبش به‌عنوان تابعی از انرژی به یک تابع نمایی ارزیابی می‌شود. اغلب برای توصیف انتقال الکترون در نیم‌رساناهای به‌طورساختاری بی‌نظم مانند سیلیکون اَریخت هیدروژنه استفاده می‌شود.^[۱]

معرفی[ویرایش]

در ساده‌ترین توصیف یک نیم‌رسانا، یک پارامتر واحد برای تعیین کمیت شروع جذبش نوری استفاده می‌شود: شکاف باند ، $E_{G}$ . در این توصیف، نیمه‌رساناها به‌عنوان توانایی جذب فوتون در بالای $E_{G}$ توضیح داده شده‌اند، اما نسبت به فوتون‌های زیر $E_{G}$ شفاف هستند.^[۲] با این حال، چگالی حالت‌ها در نیم‌رساناهای سه بُعدی بیشتر از فاصله باند افزایش می‌یابد (اما این به‌طور کلی در نیم‌رساناهایی با ابعاد پایین‌تر صادق نیست). به همین دلیل، ضریب جذبش، $\alpha$ ، با انرژی افزایش می‌یابد. انرژی اورباخ سراشیبی شروع جذبش در نزدیکی لبه نواری و درنتیجه گستردگی چگالی حالت‌ها را چنداییدن (به انگلیسی: quantify) می‌کند. شروع جذبش شدیدتر نشان‌دهنده انرژی اورباخ کمتر است.

انرژی اورباخ با افزایش تصاعدی در جذبندگی با انرژی تعریف می‌شود. در حالی که قبلاً وابستگی نمایی جذبندگی در مواد عکاس‌برداری مشاهده شده بود،^[۳] این فرانتس اورباخ بود که این ویژگی را به‌طور سامانمند در بلورها ارزیابی کرد. او هنگام کار در شرکت کداک در سال ۱۹۵۳ از برومید نقره برای مطالعه خود استفاده کرد^[۴]

تعریف[ویرایش]

جذبش در نیم‌رساناها به‌طور تصاعدی در نزدیکی شروع جذبش افزایش می‌یابد و چندین مرتبه بزرگی را در بر می‌گیرد.^[۵]^[۶] جذبش به‌عنوان تابعی از انرژی را می‌توان با معادله زیر توصیف کرد:^[۷]

$\alpha (E)=\alpha _{0}\exp {\biggl (}{\frac {E-E_{1}}{E_{0}}}{\biggr )}$

که $\alpha _{0}$ و $E_{1}$ به ترتیب پارامترهای برازش با ابعاد وارون طول و انرژی هستند و $E_{0}$ انرژی اورباخ است. این معادله فقط زمانی معتبر است که $\alpha \propto \exp(E)$ . انرژی اورباخ وابسته به دما است.^[۷]^[۸]

مقادیر دمای اتاق از $E_{0}$ برای سیلیکون اَریخت هیدروژنه معمولاً بین ۵۰ میلیالکترون‌ولت و ۱۵۰ میلی‌الکترون‌ولت است.^[۹]

منابع[ویرایش]

↑ Brotherton, S. D. (2013). Introduction to Thin Film Transistors: Physics and Technology of TFTs (به انگلیسی). Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-00001-5.
↑ Hook, J. R.; Hall, H. E. (1991-09-05). Solid State Physics (به انگلیسی). Wiley. ISBN 978-0-471-92804-1.
↑ Eggert, John; Biltz, Martin (1938-01-01). "The spectral sensitivity of photographic layers". Transactions of the Faraday Society (به انگلیسی). 34: 892–901. doi:10.1039/TF9383400892. ISSN 0014-7672.
↑ Urbach, Franz (1953-12-01). "The Long-Wavelength Edge of Photographic Sensitivity and of the Electronic Absorption of Solids". Physical Review. 92 (5): 1324. Bibcode:1953PhRv...92.1324U. doi:10.1103/physrev.92.1324. ISSN 0031-899X.
↑ Tauc, J. (1970-08-01). "Absorption edge and internal electric fields in amorphous semiconductors". Materials Research Bulletin (به انگلیسی). 5 (8): 721–729. doi:10.1016/0025-5408(70)90112-1. ISSN 0025-5408.
↑ Wronski, C.R.; Abeles, B.; Tiedje, T.; Cody, G.D. (1982-12-01). "Recombination centers in phosphorous doped hydrogenated amorphous silicon". Solid State Communications (به انگلیسی). 44 (10): 1423–1426. Bibcode:1982SSCom..44.1423W. doi:10.1016/0038-1098(82)90023-0. ISSN 0038-1098.
↑ ^۷٫۰ ^۷٫۱ Cody, G. D.; Tiedje, T.; Abeles, B.; Brooks, B.; Goldstein, Y. (1981-11-16). "Disorder and the Optical-Absorption Edge of Hydrogenated Amorphous Silicon". Physical Review Letters. 47 (20): 1480–1483. Bibcode:1981PhRvL..47.1480C. doi:10.1103/physrevlett.47.1480. ISSN 0031-9007. خطای یادکرد: برچسب <ref> نامعتبر؛ نام «:1» چندین بار با محتوای متفاوت تعریف شده است. (صفحهٔ راهنما را مطالعه کنید.).
↑ Kurik, M. V. (1971). "Urbach rule". Physica Status Solidi A (به انگلیسی). 8 (1): 9–45. Bibcode:1971PSSAR...8....9K. doi:10.1002/pssa.2210080102. ISSN 1521-396X.
↑ Stutzmann, M. (1989-10-01). "The defect density in amorphous silicon". Philosophical Magazine B. 60 (4): 531–546. Bibcode:1989PMagB..60..531S. doi:10.1080/13642818908205926. ISSN 1364-2812.

[:03-1] Brotherton, S. D. (2013). Introduction to Thin Film Transistors: Physics and Technology of TFTs (به انگلیسی). Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-00001-5.

[2] Hook, J. R.; Hall, H. E. (1991-09-05). Solid State Physics (به انگلیسی). Wiley. ISBN 978-0-471-92804-1.

[3] Eggert, John; Biltz, Martin (1938-01-01). "The spectral sensitivity of photographic layers". Transactions of the Faraday Society (به انگلیسی). 34: 892–901. doi:10.1039/TF9383400892. ISSN 0014-7672.

[4] Urbach, Franz (1953-12-01). "The Long-Wavelength Edge of Photographic Sensitivity and of the Electronic Absorption of Solids". Physical Review. 92 (5): 1324. Bibcode:1953PhRv...92.1324U. doi:10.1103/physrev.92.1324. ISSN 0031-899X.

[5] Tauc, J. (1970-08-01). "Absorption edge and internal electric fields in amorphous semiconductors". Materials Research Bulletin (به انگلیسی). 5 (8): 721–729. doi:10.1016/0025-5408(70)90112-1. ISSN 0025-5408.

[6] Wronski, C.R.; Abeles, B.; Tiedje, T.; Cody, G.D. (1982-12-01). "Recombination centers in phosphorous doped hydrogenated amorphous silicon". Solid State Communications (به انگلیسی). 44 (10): 1423–1426. Bibcode:1982SSCom..44.1423W. doi:10.1016/0038-1098(82)90023-0. ISSN 0038-1098.

[:1-7] ۷٫۰ ^۷٫۱ Cody, G. D.; Tiedje, T.; Abeles, B.; Brooks, B.; Goldstein, Y. (1981-11-16). "Disorder and the Optical-Absorption Edge of Hydrogenated Amorphous Silicon". Physical Review Letters. 47 (20): 1480–1483. Bibcode:1981PhRvL..47.1480C. doi:10.1103/physrevlett.47.1480. ISSN 0031-9007. خطای یادکرد: برچسب <ref> نامعتبر؛ نام «:1» چندین بار با محتوای متفاوت تعریف شده است. (صفحهٔ راهنما را مطالعه کنید.).

[8] Kurik, M. V. (1971). "Urbach rule". Physica Status Solidi A (به انگلیسی). 8 (1): 9–45. Bibcode:1971PSSAR...8....9K. doi:10.1002/pssa.2210080102. ISSN 1521-396X.

[:2-9] Stutzmann, M. (1989-10-01). "The defect density in amorphous silicon". Philosophical Magazine B. 60 (4): 531–546. Bibcode:1989PMagB..60..531S. doi:10.1080/13642818908205926. ISSN 1364-2812.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]