ارزیاب گسسته

در ریاضیات، ارزیاب گسسته یا ارزیابی گسسته (Discrete Valuation)، ارزیابی صحیحی روی میدان K است؛ یعنی تابعی به صورت:

$\nu :K\to \mathbb {Z} \cup \{\infty \}$

به طوری که این تابع برای هر $x,y\in K$ در شرایط زیر صدق می‌کند:

$\nu (x\cdot y)=\nu (x)+\nu (y)$

$\nu (x+y)\geq \min {\big \{}\nu (x),\nu (y){\big \}}$

$\nu (x)=\infty \iff x=0$

منابع

• Cassels, J.W.S.; Fröhlich, Albrecht, eds. (1967), Algebraic Number Theory, Academic Press, Zbl 0153.07403
• Fesenko, Ivan B.; Vostokov, Sergei V. (2002), Local fields and their extensions, Translations of Mathematical Monographs, vol. 121 (Second ed.), Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3259-2, MR 1915966