معادله چرچیل-برنشتاین

در علم انتقال گرما و در حالت انتقال گرمای همرفت ، معادله چرچیل-برنشتاین(به انگلیسی: Churchill–Bernstein equation)‏ ‏یک رابطه‌ی تخمینی برای بدست آوردن مقدار متوسط عدد ناسلت روی یک استوانه است . این رابطه برای آن که نمی توان معادلات ناویه-استوکس را برای جریان آشفته ، (حتی برای سیال نیوتنی) حل کرد ، ابداع شده است.

تعریف

$\overline{\mathrm{Nu}}_D \ = 0.3 + \frac{0.62\mathrm{Re}_D^{1/2}\Pr^{1/3}}{\left[1 + (0.4/\Pr)^{2/3} \, \right]^{1/4} \,}\bigg[1 + \bigg(\frac{\mathrm{Re}_D}{282000} \bigg)^{5/8}\bigg]^{4/5} \quad \Pr\mathrm{Re}_D \ge 0.2$

که در آن:

• $\overline{\mathrm{Nu}}_D$ عدد ناسلت متوسط می باشد.

• $\mathrm{Re}_D\,\!$ عدد رینولدز با مشخصه طولی قطر استوانه می باشد.

• $\Pr$ عدد پرانتل می باشد.

معادله چرچیل-برنشتاین برای بازه‌های وسیعی از عدد رینولدز و عدد پرانتل که در شرط بالا صدق کند ، معتبر است.

منابع

• Churchill, S. W.; Bernstein, M. (1977), "A Correlation Equation for Forced Convection from Gases and Liquids to a Circular Cylinder in Cross Flow", J. Heat Transfer, Trans. ASME 94: 300–306 
• Incropera, F.P.,; DeWitt, D.P., Bergman, T.L., and Lavine, A.S. (2006). Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 6th Ed.. Wiley. ISBN 978-0-471-45728-2. http://www.amazon.com/dp/0470055545. 
• Tammet, Hannes; Kulmala, Markku (June), Simulating aerosol nucleation bursts in a coniferous forest, http://www.borenv.net/BER/pdfs/ber12/ber12-421.pdf, retrieved 10/07/2007 
• Ramachandran Venkatesan; Scott Fogler (2004). "Comments on Analogies for Correlated Heat and Mass Transfer in Turbulent Flow". AIChE Journal 50 (7): 1623–1626. DOI:10.1002/aic.10146. 
• Martínez, Isidoro, Forced and Natural Convection, http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/bk3/c12/Forced%20and%20natural%20convection.pdf, retrieved 2011-11-30