قطر زاویه‌ای

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

قطر زاویه‌ای یک جسم که از فاصلهٔ مشخصی دیده می‌شود، بزرگی زاویه‌ای آن جسم از چشم ناظر است که با زاویه اندازه گرفته شود. قطر زاویه‌ای یک جسم، قطر تصویر آن جسم بر صفحه‌ای عمود بر مسیر دید است.

فرمول‌ها[ویرایش]

طرح‌وارهٔ فرمول قطر زاویه‌ای

قطر زاویه‌ای یک جسم از فرمول زیر قابل محاسبه‌است:

\delta = 2 \arctan \left(\frac{1}{2}\,d / D \right),

که در آن \delta قطر زاویه‌ای، d قطر جسم و D فاصلهٔ ناظر تا جسم است. زمانی‌که D خیلی بزرگ‌تر از d باشد، \delta می‌تواند با فرمول \delta = d / D تقریب زده شود، که نتیجه‌اش بر حسب رادیان است.

در مورد یک جسم کروی با قطر واقعی d_\mbox{act}، قطر زاویه‌ای با این فرمول محاسبه می‌شود:

\delta = 2 \arcsin \left(\frac{1}{2}\,d_\mbox{act} / D \right);

تفاوت در اینجاست که هنگامی که به کره‌ای نگاه می‌کنیم، لبه‌هایی که می‌بینیم، نقاط تماس دید ما با لبه‌های کره است که نیکرهٔ سمت ما واقع شده است.

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Angular diameter»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۱ ژانویه ۲۰۱۳).