قانون احتمال کامل

در آمار و احتمالات قانون احتمال کامل به شرح زیر است:

$\Pr(A)=E[\Pr(A\mid N)]$

که $\scriptstyle{\Pr(A\mid N)}$ احتمال شرطی A است در صورتی که N دانسته شده باشد.

قانون گزینه‌ها

حالت خاص قانون احتمال کامل، قانون گزینه‌هاست که در متغیرهای تصادفی گسسته معتبر است. این قانون می‌گوید اگر { B_n : n = 1, 2, 3, ... }حاصل از تقسیم فضای احتمال B بر n قسمت متنهای یا نامتنهای و قابل شمارش باشد، و هر 'B_n قابل شمارش باشد. آنگاه:

$\Pr(A)=\sum_{n} \Pr(A\cap B_n)\,$

یا به بیان دیگر:

$\Pr(A)=\sum_{n} \Pr(A\mid B_n)\Pr(B_n).\,$