فاکتوریل دوبل

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

فاکتوریل دوبل یکی عملگرهای ریاضی شبیه عمل فاکتوریل است و با نماد !! نمایش داده می‌شود.

تعریف عملگر[ویرایش]

فاکتوریل دوبل برای اعداد فرد به صورت زیر تعریف می‌شود

(2k-1)!! = \prod_{i=1}^k (2i-1).

برای مثال

9!!=1.3.5.7.9

19!!=1.3.5.7.9.11.13.15.17.19

فاکتوریل دوبل برای اعداد زوج به صورت زیر تعریف می‌شود

(2k)!!= \prod_{i=1}^k (2i) = 2^k k!.

برای مثال

10!!=2.4.6.8.10

20!!=2.4.6.8.10.12.14.16.18.20

خواص[ویرایش]

n!! = n \times (n-2)!!

(2k)!!= 2^k k!.

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Double factorial»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد.