جبر لی آفین

در ریاضیات جبر لی آفین (به انگلیسی: Affine Lie Algebra) یک جبر لی بی‌نهایت-بعدی است که به طریق کانونی از یک جبر لی ساده ساخته می‌گردد. این جبر، یک جبر کک-مودی است که ماتریس کارتان تعمیم یافته برای آن مثبت نیم-معین بوده و دارای هم-رتبه ۱ است. از نقطه نظر ریاضیات محض، جبرهای لی آفین جالب اند، چرا که جبرهای لی نیم-ساده متناهی-بعدی، مشابه با جبرهای کک-مودی، نظریه نمایش بسیار شناخته شده تری دارند. همان‌طور که ویکتور کک مشاهده نمود، فرمول کاراکتر برای نمایش‌های جبر لی آفین، برخی اتحادهای ترکیبیاتی همچون اتحادهای مک‌دونالد را ایجاب می‌کند.

منابع

• Di Francesco, P.; Mathieu, P.; Sénéchal, D. (1997), Conformal Field Theory, Springer-Verlag, ISBN 0-387-94785-X
• Fuchs, Jurgen (1992), Affine Lie Algebras and Quantum Groups, Cambridge University Press, ISBN 0-521-48412-X
• Goddard, Peter; Olive, David (1988), Kac-Moody and Virasoro algebras: A Reprint Volume for Physicists, Advanced Series in Mathematical Physics, vol. 3, World Scientific, ISBN 9971-5-0419-7
• Kac, Victor (1990), Infinite dimensional Lie algebras (3 ed.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-46693-8
• Kohno, Toshitake (1998), Conformal Field Theory and Topology, American Mathematical Society, ISBN 0-8218-2130-X
• Pressley, Andrew; Segal, Graeme (1986), Loop groups, Oxford University Press, ISBN 0-19-853535-X

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Affine Lie Algebra». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۴ ژوئن ۲۰۲۱.