تبدیل موجک پیوسته

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تبدیل موجک پیوسته، تبدیلی است که تابعی پیوسته در زمان را به فضای زمان−فرکانس می‌برد. پایه‌های فضای جدید توابع موجک هستند. در ریاضیات تبدیل موجک پیوسته برای تابع پیوسته x(t) که مربع آن انتگرال‌پذیر باشد در مقیاس a>0 و مکان b\in\mathbb{R} چنین تعریف می‌شود:

X_w(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}} \int_{-\infty}^{\infty} x(t)\psi^{\ast}\left(\frac{t-b}{a}\right)\, dt

که \psi(t) تابع پیوسته‌ای در زمان و در فرکانس است و با نام موجک مادر شناخته می‌شود.

منابع[ویرایش]

  • مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Continuous wavelet transform»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۵ ژانویه ۲۰۰۹).