تبدیل موجک پیوسته

تبدیل موجک پیوسته، تبدیلی است که تابعی پیوسته در زمان را به فضای زمان−فرکانس می‌برد. پایه‌های فضای جدید توابع موجک هستند. در ریاضیات تبدیل موجک پیوسته برای تابع پیوسته $x(t)$ که مربع آن انتگرال‌پذیر باشد در مقیاس $a>0$ و مکان $b\in\mathbb{R}$ چنین تعریف می‌شود:

$X_w(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}} \int_{-\infty}^{\infty} x(t)\psi^{\ast}\left(\frac{t-b}{a}\right)\, dt$

که $\psi(t)$ تابع پیوسته‌ای در زمان و در فرکانس است و با نام موجک مادر شناخته می‌شود.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Continuous wavelet transform»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۵ ژانویه ۲۰۰۹).