نمودار تنش-کرنش مهندسی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده

درخط

نسخهٔ ‏۱۲ دسامبر ۲۰۱۷، ساعت ۲۳:۰۰

نمودار تنش-کرنش مهندسی معمول‌ترین نوع نمودار تنش-کرنش است که در آن مقادیر تنش و کرنش از ابعاد اولیهٔ (تغییر شکل نیافتهٔ) نمونه محاسبه می‌شوند.^[۱] از داده‌های این نمودار می‌توان استحکام تسلیم، مدول یانگ، استحکام نهایی و ازدیاد طول شکست را محاسبه کرد.^[۲] در اکثر جامدات (به استثنای برخی از پلیمرهای لاستیکی) بخش ابتدایی این منحنی خطی بوده و مربوط به تغییر شکل الاستیک برگشت‌پذیر است.^[۳] از آنجایی که در این مواد کاهش سطح مقطع در حین تغییر شکل الاستیک کمتر از ۱٪ است، این بخش از نمودار تنش-کرنش مهندسی مانند نمودار تنش-کرنش حقیقی است.^[۴] رفتار مواد تحت تنش کششی را می‌توان بر اساس شکل نمودار تنش-کرنش مهندسی آن‌ها طبقه‌بندی کرد:

رفتار الاستیک

این نوع نمودار تنش-کرنش نشانگر رفتار کاملاً کشسان است. در این حالت ماده هیچ‌گونه تغییر شکل پلاستیکی از خود نشان نمی‌دهد و کاملاً از قانون هوک تبعیت می‌کند.^[۵]^[۶]

$\sigma =E\varepsilon$

که در اینصورت تنش ( $\sigma$ ) با کرنش ( $\varepsilon$ ) رابطهٔ خطی داشته و ضریب تناسب (E) مدول یانگ نامیده می‌شود. در هنگام باربرداری نیز این مواد کاملاً به حالت اولیهٔ خود بازمی‌گردند.^[۷] شیشه‌ها، سنگ‌ها، اکثر سرامیک‌ها و پلیمر‌های دارای پیوند عرضی زیاد رفتاری مانند این نمودار داشته و بدون تغییرشکل پلاستیک بصورت ترد می‌شکنند.^[۸]

رفتار ویسکوالاستیک

رفتار الاستیک-پلاستیک یکنواخت

وقتی ماده‌ای امکان تغییر شکل پلاستیک داشته‌باشد، منحنی تنش-کرنش مهندسی آن به صورت روبرو خواهد بود.^[۹] از آنجایی که این مواد نقطهٔ تسلیم مشخصی ندارند، از کرنش قرارداد تسلیم برای تعیین نقطهٔ تسلیم در آنها استفاده می‌شود. حد تسلیم تنشی در نظر گرفته می‌شود که کرنش مومسانی برابر با کرنش قراردادی تسلیم ایجاد کند.

رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت

در برخی از مواد نمودار تنش-کرنش دندانه‌دار دارند.^[۱۰] این نوع نمودار نشان‌دهندهٔ تغییرات ساختاری ناهمگن در ماده است. جوانه‌زنی و رشد دوقلویی‌ها^[۱۱] یا حرکت ناهمگن نابجایی‌ها^[۱۲] (اثر پورتوین-لوشاتلیه) ناشی از اتم‌های محلول یا برهم‌کنش تهیجایی‌ها با نابجایی‌ها می‌تواند باعث به وجود آمدن این نوع رفتار در مواد شود.^[۱۳]

رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت، پلاستیک یکنواخت

بسیاری از آلیاژهای پایه آهنی و برخی از آلیاژهای غیر آهنی با ساختار مکعبی مرکز پر نقطهٔ تسلیم رفتار خطی از خود نشان می‌دهند ولی پس از تسلیم (تسلیم بالایی) به دلیل تشکیل نوارهای لودر، تنش تا میزان تسلیم پایینی کاهش می‌یابد.^[۱۴] سپس بعد از مقداری تغییر شکل در تنش ثابت به دلیل کار سختی دوباره تنش تا استحکام نهایی افزایش می‌یابد.^[۱۵] پس از استحکام نهایی به علت گلویی شدن سطح مقطع نمونه کاهش یافته و تنش مهندسی کاهش می‌یابد. این فرایند تا نقطهٔ شکست ادامه پیدا می‌کند.^[۱۶]

رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت، پلاستیک یکنواخت

برخی از پلیمرهای بلورین^[۱۷] و شیشه‌ای^[۱۸] هنگام تغییر شکل پلاستیک از خود چنین رفتاری نشان می‌دهند. در این حالت پس از تسلیم بالایی و افت نیرو، کشش سرد آغاز می‌شود که مانند نقطهٔ تسلیم پایینی در رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت است ولی این ناحیه وسیع‌تر بوده و در آن واحدهای ساختاری پلیمرها در برابر نیرو جهت‌گیری می‌کنند این فرایند باعث افزایش استحکام پلیمر در برابر نیرو می‌شود.

پانویس

↑ Pilkey, Formulas for stress..., 158.
↑ François , Pineau and Zaoui, Mechanical Behaviour of Materials, 43.
↑ Pelleg, Mechanical Properties of Materials, 7.
↑ Meyers and Chawla, Mechanical Behavior of Materials, 74.
↑ Hertzberg, Deformation and Fracture..., 6.
↑ Pelleg, Mechanical Properties of Materials, 4.
↑ Hertzberg, Deformation and Fracture..., 9.
↑ Hertzberg, Deformation and Fracture..., 9.
↑ Hertzberg, Deformation and Fracture..., 16.
↑ Hertzberg, Deformation and Fracture..., 28.
↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 113.
↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 113.
↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 164.
↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 99.
↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 100.
↑ Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 100.
↑ Hertzberg, Deformation and Fracture..., 30.
↑ Volynskii and Bakeev, Surface Phenomena..., 109.

منابع

François, Dominique; Pineau, André; Zaoui, André (1998). Gladwell, G.M.L (ed.). Mechanical Behaviour of Materials. Solid Mechanics and Its Applications 57 (به انگلیسی). Vol. 1. Dordrecht: Springer Science+Business Media. doi:10.1007/978-94-011-5246-4.
Hertzberg, Richard W (1996). Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials (به انگلیسی) (4th ed.). USA: John Wiley and Sons, Inc.
Hertzberg, Richard W; Vinci, Richard P; Hertzberg, Jason L (2013). Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials (به انگلیسی) (5th ed.). USA: John Wiley and Sons, Inc.
Meyers, Marc André; Chawla, Krishan Kumar (2009). Mechanical Behavior of Materials (به انگلیسی). UK: Cambridge University Press.
Pelleg, Joshua (2013). Gladwell, G.M.L (ed.). Mechanical Properties of Materials. Solid Mechanics And Its Applications 190 (به انگلیسی). Dordrecht: Springer Science+Business Media. doi:10.1007/978-94-007-4342-7.
Pilkey, Walter D (2005). Formulas for stress, strain, and structural matrices (به انگلیسی) (4th ed.). USA: John Wiley and Sons, Inc.
Volynskii, A. L; Bakeev, N. F (2016). Surface Phenomena in the Structural and Mechanical Behaviour of Solid Polymers (به انگلیسی). CRC Press.

[1] Pilkey, Formulas for stress..., 158.

[2] François , Pineau and Zaoui, Mechanical Behaviour of Materials, 43.

[3] Pelleg, Mechanical Properties of Materials, 7.

[4] Meyers and Chawla, Mechanical Behavior of Materials, 74.

[5] Hertzberg, Deformation and Fracture..., 6.

[6] Pelleg, Mechanical Properties of Materials, 4.

[7] Hertzberg, Deformation and Fracture..., 9.

[8] Hertzberg, Deformation and Fracture..., 9.

[9] Hertzberg, Deformation and Fracture..., 16.

[10] Hertzberg, Deformation and Fracture..., 28.

[11] Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 113.

[12] Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 113.

[13] Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 164.

[14] Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 99.

[15] Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 100.

[16] Hertzberg, Vinci and Hertzberg, Deformation and Fracture..., 100.

[17] Hertzberg, Deformation and Fracture..., 30.

[18] Volynskii and Bakeev, Surface Phenomena..., 109.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]

[۱۰]

[۱۱]

[۱۲]

[۱۳]

[۱۴]

[۱۵]

[۱۶]

[۱۷]

[۱۸]

@@ خط ۲: / خط ۲: @@
 | type  = notice
 | image = [[File:Ambox warning blue construction.svg|50x40px|link=|page is in the middle of an expansion or major revamping]]
-| text  = این مقاله یا بخشی از آن '''تحت نگارش، توسعه یا بازنویسی گسترده قرار دارد.''' از کمک شما در ویرایش و نگارش مقاله استقبال می‌کنیم؛ خوش آمدید.  اگر این مقاله یا بخشی از آن <span class="plainlinks">[{{SERVER}}{{localurl::نمودار تنش-کرنش مهندسی|action=history}}</span> چندین روز است که ویرایش نشده] لطفاً این الگو را بردارید.{{سخ}}''اگر شما ویرایشگری هستید که این الگو را افزوده‌اید لطفاً مطمئن شوید که در زمان ویرایش یک بخش، این الگو با الگوی [[الگو:ویرایش|<nowiki>{{ویرایش}}</nowiki>]] جایگزین می‌شود.''
+| text  = این مقاله یا بخشی از آن '''تحت نگارش، توسعه یا بازنویسی گسترده قرار دارد.''' از کمک شما در ویرایش و نگارش مقاله استقبال می‌کنیم؛ خوش آمدید. اگر این مقاله یا بخشی از آن <span class="plainlinks">[{{SERVER}}{{localurl::نمودار تنش-کرنش مهندسی|action=history}}</span> چندین روز است که ویرایش نشده] لطفاً این الگو را بردارید.{{سخ}}''اگر شما ویرایشگری هستید که این الگو را افزوده‌اید لطفاً مطمئن شوید که در زمان ویرایش یک بخش، این الگو با الگوی [[الگو:ویرایش|<nowiki>{{ویرایش}}</nowiki>]] جایگزین می‌شود.''
 {{small|{{last edited by}}}}
+}}
-}}[[رده:صفحه‌های گسترده در دست ساخت]]
+[[رده:صفحه‌های گسترده در دست ساخت]]
-'''نمودار تنش-کرنش مهندسی''' معمول‌ترین نوع [[نمودار تنش-کرنش]] است که در آن مقادیر [[تنش (مکانیک)|تنش]] و [[کرنش]] از ابعاد اولیهٔ (تغییر شکل نیافتهٔ) نمونه محاسبه می‌شوند.<ref>{{پک|Pilkey|2005|ک=Formulas for stress...|ص=158|زبان=en}}</ref> در اکثر جامدات (به استثنای برخی از پلیمرهای لاستیکی) بخش ابتدایی این منحنی خطی بوده و مربوط به تغییر شکل الاستیک برگشت‌پذیر است.<ref>{{پک|Pelleg|2013|ک=Mechanical Properties of Materials|ص=7|زبان=en}}</ref> رفتار مواد تحت تنش کششی را می‌توان بر اساس شکل نمودار تنش-کرنش مهندسی آن‌ها طبقه‌بندی کرد:
+'''نمودار تنش-کرنش مهندسی''' معمول‌ترین نوع [[نمودار تنش-کرنش]] است که در آن مقادیر [[تنش (مکانیک)|تنش]] و [[کرنش]] از ابعاد اولیهٔ (تغییر شکل نیافتهٔ) نمونه محاسبه می‌شوند.<ref>{{پک|Pilkey|2005|ک=Formulas for stress...|ص=158|زبان=en}}</ref> از داده‌های این نمودار می‌توان [[استحکام تسلیم]]، [[مدول یانگ]]، [[استحکام نهایی]] و ازدیاد طول شکست را محاسبه کرد.<ref>{{پک|François |Pineau |Zaoui|1998|ک=Mechanical Behaviour of Materials|ص=43|زبان=en}}</ref>
-=== رفتار الاستیک ===
+در اکثر جامدات (به استثنای برخی از پلیمرهای لاستیکی) بخش ابتدایی این منحنی خطی بوده و مربوط به تغییر شکل الاستیک برگشت‌پذیر است.<ref>{{پک|Pelleg|2013|ک=Mechanical Properties of Materials|ص=7|زبان=en}}</ref> از آنجایی که در این مواد کاهش سطح مقطع در حین تغییر شکل الاستیک کمتر از ۱٪ است، این بخش از نمودار تنش-کرنش مهندسی مانند [[نمودار تنش-کرنش حقیقی]] است.<ref>{{پک|Meyers|Chawla|2009|ک=Mechanical Behavior of Materials|ص=74|زبان=en}}</ref> رفتار مواد تحت تنش کششی را می‌توان بر اساس شکل نمودار تنش-کرنش مهندسی آن‌ها طبقه‌بندی کرد:
+== رفتار الاستیک ==
 [[پرونده:Stress-strain glass.svg|thumb|left|نمودار تنش-کرنش شیشه]]
 این نوع نمودار تنش-کرنش نشانگر رفتار کاملاً [[کشسان]] است. در این حالت ماده هیچ‌گونه [[تغییر شکل پلاستیک]]ی از خود نشان نمی‌دهد و کاملاً از [[قانون هوک]] تبعیت می‌کند.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=6|زبان=en}}</ref><ref>{{پک|Pelleg|2013|ک=Mechanical Properties of Materials|ص=4|زبان=en}}</ref>
@@ خط ۱۳: / خط ۱۶: @@
 <math>\sigma = E \varepsilon</math>
-که در اینصورت تنش (<math>\sigma</math>) با کرنش (<math>\varepsilon</math>) رابطهٔ خطی داشته و ضریب تناسب (E) [[مدول یانگ]] نامیده می‌شود. در هنگام باربرداری نیز این مواد کاملاً به حالت اولیهٔ خود بازمی‌گردند.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=9|زبان=en}}</ref> این مواد بدون تغییرشکل پلاستیک، بصورت [[شکست ترد|ترد]] می‌شکند. [[شیشه]]‌ها، [[سنگ]]‌ها، اکثر [[سرامیک]]‌ها و [[پلیمر]]‌های دارای [[پیوند عرضی]] زیاد رفتاری شبیه این نمودار دارند.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=9|زبان=en}}</ref>
+که در اینصورت تنش (<math>\sigma</math>) با کرنش (<math>\varepsilon</math>) رابطهٔ خطی داشته و ضریب تناسب (E) [[مدول یانگ]] نامیده می‌شود. در هنگام باربرداری نیز این مواد کاملاً به حالت اولیهٔ خود بازمی‌گردند.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=9|زبان=en}}</ref> [[شیشه]]‌ها، [[سنگ]]‌ها، اکثر [[سرامیک]]‌ها و [[پلیمر]]‌های دارای [[پیوند عرضی]] زیاد رفتاری مانند این نمودار داشته و بدون تغییرشکل پلاستیک بصورت [[شکست ترد|ترد]] می‌شکنند.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=9|زبان=en}}</ref>
 {{پاک‌کن}}
-=== رفتار ویسکوالاستیک ===
+== رفتار ویسکوالاستیک ==
+== رفتار الاستیک-پلاستیک یکنواخت ==
+[[پرونده:Stress v strain Aluminum 2.png|thumb|left|نمودار تنش-کرنش مهندسی آلومینیوم{{سخ}}۱-استحکام نهایی{{سخ}}۲-استحکام تسلیم{{سخ}}۳-[[حد تناسب]]{{سخ}}۴-[[شکست]]{{سخ}}۵-کرنش قراردادی تسلیم]]
-=== رفتار الاستیک-پلاستیک یکنواخت ===
-[[پرونده:Stress v strain Aluminum 2.png|thumb|left|نمودار تنش-کرنش مهندسی آلومینیوم{{سخ}}۱-[[استحکام نهایی]]{{سخ}}۲-[[استحکام تسلیم]]{{سخ}}۳-[[حد تناسب]]{{سخ}}۴-[[شکست]]{{سخ}}۵-کرنش قراردادی تسلیم]]
 وقتی ماده‌ای امکان تغییر شکل پلاستیک داشته‌باشد، منحنی تنش-کرنش مهندسی آن به صورت روبرو خواهد بود.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=16|زبان=en}}</ref> از آنجایی که این مواد نقطهٔ تسلیم مشخصی ندارند، از کرنش قرارداد تسلیم برای تعیین نقطهٔ تسلیم در آنها استفاده می‌شود. حد تسلیم تنشی در نظر گرفته می‌شود که کرنش مومسانی برابر با کرنش قراردادی تسلیم ایجاد کند.
 {{پاک‌کن}}
-=== رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت ===
+== رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت ==
 [[پرونده:Beispiel einfluss plc-effekt spannung uber dehnung.png|thumb|left]]
-در برخی از مواد نمودار تنش-کرنش دندانه‌دار دارند.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=28|زبان=en}}</ref> این نوع نمودار نشان‌دهندهٔ تغییرات ساختاری ناهمگن در ماده است. جوانه‌زنی و رشد [[دوقلویی]]‌ها<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=113|زبان=en}}</ref> یا حرکت  ناهمگن نابجایی‌ها<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=113|زبان=en}}</ref> ([[اثر پورتوین-لوشاتلیه]]) ناشی از اتم‌های محلول یا برهم‌کنش [[تهیجایی]]‌ها با [[نابجایی]]‌ها می‌تواند باعث به وجود آمدن این نوع رفتار در مواد شود.<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=164|زبان=en}}</ref>
+در برخی از مواد نمودار تنش-کرنش دندانه‌دار دارند.<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=28|زبان=en}}</ref> این نوع نمودار نشان‌دهندهٔ تغییرات ساختاری ناهمگن در ماده است. جوانه‌زنی و رشد [[دوقلویی]]‌ها<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=113|زبان=en}}</ref> یا حرکت ناهمگن نابجایی‌ها<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=113|زبان=en}}</ref> ([[اثر پورتوین-لوشاتلیه]]) ناشی از اتم‌های محلول یا برهم‌کنش [[تهیجایی]]‌ها با [[نابجایی]]‌ها می‌تواند باعث به وجود آمدن این نوع رفتار در مواد شود.<ref>{{پک|Hertzberg|Vinci|Hertzberg|2013|ک=Deformation and Fracture...|ص=164|زبان=en}}</ref>
 {{پاک‌کن}}
-=== رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت، پلاستیک یکنواخت ===
+== رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت، پلاستیک یکنواخت ==
 [[پرونده:Stress v strain A36 2.png|thumb|left|منحنی تنش-کرنش مهندسی یک [[فولاد]] سازه‌ای معمولی{{سخ}}۱-[[استحکام نهایی]]{{سخ}}۲-[[استحکام تسلیم]]{{سخ}}۳-شکست{{سخ}}۴-ناحیه [[کار سختی]]{{سخ}} ۵-ناحیه [[گلویی‌شدن]]]]
@@ خط ۳۵: / خط ۳۷: @@
 {{پاک‌کن}}
-=== رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت، پلاستیک یکنواخت ===
+== رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت، پلاستیک یکنواخت ==
-[[پرونده:Stress-Strain Type V.png|thumb|left|A-B: ناحیه الاستیک{{سخ}}C: تسلیم{{سخ}}C-D: گردنی‌شدن{{سخ}}E: شکست]]
+[[پرونده:Stress-Strain Type V.png|thumb|left|A-B: ناحیه الاستیک{{سخ}}C: تسلیم{{سخ}}C-D: گلویی‌شدن{{سخ}}E: شکست]]
-برخی از پلیمرهای [[بلور]]ین<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=30|زبان=en}}</ref> و شیشه‌ای<ref>{{پک|Volynskii|Bakeev|2016|ک=Surface Phenomena...|ص=109|زبان=en}}</ref> هنگام تغییر شکل پلاستیک از خود چنین رفتاری نشان می‌دهند. در این حالت پس از تسلیم بالایی و افت نیرو، کشش سرد آغاز می‌شود که مانند نقطهٔ تسلیم پایینی در رفتار نوع IV است ولی این ناحیه وسیع‌تر بوده و در آن واحدهای ساختاری پلیمرها در برابر نیرو جهت‌گیری می‌کنند این فرایند باعث افزایش استحکام پلیمر در برابر نیرو می‌شود.
+برخی از پلیمرهای [[بلور]]ین<ref>{{پک|Hertzberg|1996|ک=Deformation and Fracture...|ص=30|زبان=en}}</ref> و شیشه‌ای<ref>{{پک|Volynskii|Bakeev|2016|ک=Surface Phenomena...|ص=109|زبان=en}}</ref> هنگام تغییر شکل پلاستیک از خود چنین رفتاری نشان می‌دهند. در این حالت پس از تسلیم بالایی و افت نیرو، کشش سرد آغاز می‌شود که مانند نقطهٔ تسلیم پایینی در رفتار الاستیک-پلاستیک غیریکنواخت است ولی این ناحیه وسیع‌تر بوده و در آن واحدهای ساختاری پلیمرها در برابر نیرو جهت‌گیری می‌کنند این فرایند باعث افزایش استحکام پلیمر در برابر نیرو می‌شود.
 {{پاک‌کن}}
@@ خط ۴۵: / خط ۴۷: @@
 == منابع ==
 {{چپ‌چین}}
+* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =François | نام = Dominique | نام خانوادگی۲ =Pineau | نام۲ =André | نام خانوادگی۳ = Zaoui| نام۳ =André |نام ویراستار =G.M.L | نام خانوادگی ویراستار =Gladwell | عنوان =Mechanical Behaviour of Materials | سری =Solid Mechanics and Its Applications 57 | جلد =1|عنوان جلد=Elasticity and Plasticity | سال =1998| ناشر =Springer Science+Business Media| مکان = Dordrecht| زبان =en | شابک = 978-94-010-6207-7| doi =10.1007/978-94-011-5246-4}}
 * {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Hertzberg| نام =Richard W| عنوان =Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials | سال = 1996| ناشر = John Wiley and Sons, Inc.|ویرایش=4th| مکان = USA | زبان = en| شابک =0-471-01214-9}}
 * {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Hertzberg| نام =Richard W|نام خانوادگی۲ =Vinci| نام۲ =Richard P|نام خانوادگی۳ =Hertzberg| نام۳ =Jason L| عنوان =Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials | سال = 2013| ناشر = John Wiley and Sons, Inc.|ویرایش=5th| مکان = USA | زبان = en| شابک =978-0-470-52780-1}}
-* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Pelleg| نام =Joshua | عنوان =Mechanical Properties of Materials | سال = 2013| ناشر = Springer Science+Business Media| مکان = Dordrecht |نام ویراستار =G.M.L | نام خانوادگی ویراستار =Gladwell | سری =Solid Mechanics And Its Applications | جلد =190 |زبان = en| شابک =978-94-007-4341-0|doi=10.1007/978-94-007-4342-7}}
+* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Meyers| نام =Marc André |نام خانوادگی۲ =Chawla| نام۲ =Krishan Kumar| عنوان =Mechanical Behavior of Materials | سال = 2009| ناشر =Cambridge University Press| مکان = UK | زبان = en| شابک =978-0-521-86675-0}}
+* {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Pelleg| نام =Joshua | عنوان =Mechanical Properties of Materials | سال = 2013| ناشر = Springer Science+Business Media| مکان = Dordrecht |نام ویراستار =G.M.L | نام خانوادگی ویراستار =Gladwell | سری =Solid Mechanics And Its Applications 190 |زبان = en| شابک =978-94-007-4341-0|doi=10.1007/978-94-007-4342-7}}
 * {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Pilkey| نام =Walter D| عنوان =Formulas for stress, strain, and structural matrices | سال = 2005| ناشر = John Wiley and Sons, Inc.|ویرایش=4th| مکان = USA | زبان = en| شابک =0-471-03221-2}}
 * {{یادکرد کتاب | نام خانوادگی =Volynskii| نام =A. L| نام خانوادگی۲ =Bakeev| نام۲ =N. F| عنوان =Surface Phenomena in the Structural and Mechanical Behaviour of Solid Polymers | سال = 2016| ناشر = CRC Press | زبان = en| شابک =978-1-4987-4369-3}}