قانون اشتفان–بولتسمان

قانون استفان-بولتزمن رابطهٔ بین مقدار کل انرژی ای را که یک جسم از خود تابش می‌کند و دما بیان می‌کند. طبق این قانون کل انرژی تابیده شده از واحد سطح جسم سیاه در واحد زمان با توان چهارم دمای آن جسم بر حسب درجه کلوین متناسب است و با معادله زیر بیان می‌شود:

$j^{\star }=\epsilon \sigma T^{4}$

که در آن:

$j^{\star }$: آهنگ تابش گرما

$T$: دمای ترمودینامیکی (بر حسب کلوین)

$\epsilon$: ثابت گسیلندگی جسم

$\sigma$: ثابت استفان-بولتزمن است.

ثابت گسیلندگی جسم $\epsilon$ همواره $0\leq \epsilon \leq 1$ و به صافی و ناصافی سطح جسم و رنگ آن بستگی دارد. جسمی که گسیلندگی آن برابر ۱ باشد، جذب کننده و گسیلندهٔ کامل تابش است. چنین جسمی را جسم سیاه می‌نامند.

ثابت استفان-بولتزمن مقداری ثابت است و برابر است با:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}=5.670400\times 10^{-8}{\textrm {J\,s}}^{-1}{\textrm {m}}^{-2}{\textrm {K}}^{-4}.$

این قانون ابتدا توسط ژوزف استفان در ۱۸۷۹ (میلادی) به صورت تجربی و در ۱۸۸۴ (میلادی) توسط لودیک بولتزمن با استفاده از قوانین ترمودینامیک بدست آمد.

جستارهای وابسته

• ترمودینامیک
• تابش الکتومغناطیسی
• تابش هاوکینگ
• جسم سیاه