تابع توزیع تجمعی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
جز ربات: تصحیح جایگذاری کاما، شمارگان هزارگان; زیباسازی |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
[[ |
[[پرونده:Normal Distribution CDF.svg|thumb|300px|تابع توزیع تجمعی برای توزیع نرمال .]] |
||
[[ |
[[پرونده:Normal Distribution PDF.svg|thumb|300px|تابع چگالی احتمال برای چند توزیع نرمال، نمودار قرمز رنگ مربوط به توزیع نرمال استاندارد است ..]] |
||
<ref> http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047 </ref> |
<ref> http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047 </ref> |
||
| خط ۲۰: | خط ۲۰: | ||
<math> \Pr(X=x) =F(x_0)-F(x_0-) ,</math> |
<math> \Pr(X=x) =F(x_0)-F(x_0-) ,</math> |
||
که در اینجا <math> F(x_0-) </math> |
که در اینجا <math> F(x_0-) </math> به معنی حد چپ تابع <math> F_X(x) </math> است وقتی که <math> x </math> به <math> x_0 </math> میل میکند |
||
<ref> http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047 </ref> |
<ref> http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047 </ref> |
||
==خواص تابع توزیع تجمعی == |
== خواص تابع توزیع تجمعی == |
||
تمام توابع توزیع تجمعی صعودی و نه لزوما صعودی اکید و از راست پیوسته هستند |
تمام توابع توزیع تجمعی صعودی و نه لزوما صعودی اکید و از راست پیوسته هستند |
||
<math>\lim_{x\to -\infty}F(x)=0, \quad \lim_{x\to +\infty}F(x)=1.</math> |
<math>\lim_{x\to -\infty}F(x)=0, \quad \lim_{x\to +\infty}F(x)=1.</math> |
||
نسخهٔ ۷ ژوئیهٔ ۲۰۱۱، ساعت ۰۴:۳۲
تابع توزیع تجمعی تابعی است غیر صفر و همنوای صعودی که برد آن بازه [۰٫۱] بوده و احتمال آنکه متغیر تصادفی X دارای مقداری کوچک‌تر از x باشد را نشان می‌دهد، یعنی:
از این تعریف میتوان نتیجه گرفت که
تابع توزیع تجمعی را میتوان به صورت زیر بر اساس تابع چگالی احتمال نیز تعریف کرد
در مورد متغیر های تصادفی با مقادیر گسسته این تعریف به صورت زیر است :
که در اینجا به معنی حد چپ تابع است وقتی که به میل میکند [۴]
خواص تابع توزیع تجمعی
تمام توابع توزیع تجمعی صعودی و نه لزوما صعودی اکید و از راست پیوسته هستند
مراجع
- ↑ http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047
- ↑ Probability and Statistics in Engineering And Management Science, William W. Hines, Douglas C. Montgomery, Third Edition, John Wiley and Sons, 1990, ISBN 0-471-60090-3.
- ↑ Introduction to Probability Models, Sheldon M. Ross, Tenth Edition
- ↑ http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047
- ↑ http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Cumulative_distribution_function&oldid=437556047
 | این یک مقالهٔ خرد مربوط به آمار است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید. |