پارادوکس دروغگو

پارادوکس‌های دروغگو(به انگلیسی: Liar paradox) یکی از گروه-پارادوکس‌های خودارجاع هستند. این پارادوکس‌ها به صورت‌های مختلفی قابل طرح هستند:

• جملهٔ بعدی صحیح است. جملهٔ قبلی کاذب است.
• این جمله‌ای که همین الان دارم می‌گویم کاذب است.
• اپیمندس اهل کرت می‌گوید: همه اهالی کرت دروغگو هستند.

برای مثال در مورد دوم می‌پرسیم که آیا این گزاره صادق است یا کاذب؟ اگر صادق باشد، آنچه می‌گوید درست و مطابق با واقع است، پس درست می‌گوید که کاذب است، پس هم صادق است و هم کاذب. حال اگر فرض کنیم که کاذب باشد، از آن‌جا که خودش هم به کذب خود اذعان می‌کند؛ صادق است. در هر دو حالت به نظر می‌رسد که این گزاره هم صادق است و هم کاذب.

نسخهٔ دیگرِ پارادوکس که صورتی ساده‌شده از پارادوکس راسل است:

• یک آرایشگر در شهری هست که می‌گوید: «فقط و حتماً سرِ کسانی را اصلاح می‌کنم که خودشان سرِ خودشان را اصلاح نمی‌کنند». سوال این است: این آرایشگر سرِ خودش را اصلاح می‌کند یا نه؟ اگر بکند باید نکند و اگر نکند باید بکند.

یکی از راهِ‌حل‌هایی که برای حل این پارادوکس‌ها پیشنهاد شده ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره‌هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه‌ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه‌ای نمی‌تواند عضوِ خودش باشد.