سیگنال گسسته

سيگنالهايی كه به ازا تمامی مقادير درمحور زمان رفتار پيوسته ای ندارند در واقع ‫تنها از حيث زمان محدوديت دارند. ولی‫ از حيث مقدار ‫محدوديتی ندارند. ‫حالت خاصی از این سیگنال، سیگنال دیجیتال است که در کامپیوتر با این نوع سیگنال سر و کار داریم. در غالب موارد تمایز این دو نوع سیگنال چندان اهمیتی ندارد، چرا که هر دو عمدتاً سیگنال گسسته را بحث می‌کنند . برخلاف اين سيگنالها سیگنال ‫پیوسته نيز وجود دارد. سیگنال گسسته معمولاً از ‫نمونه‌برداری از یک سیگنال ‫پیوسته حاصل می‌شود.

پردازش سیگنال گسسته

‫شاخه‌ای از علم پردازش سیگنال می‌باشد که سیگنال‌های گسسته را بررسی می‌کند. مهم‌ترین مبحث پردازش سیگنال گسسته نمونه‌برداری و به عبارت دیگر تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته می‌باشد.

‫نمونه‌برداری

مقالهٔ اصلی: ‫نمونه‌برداری (پردازش سیگنال)

دیاگرام تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته

‫می‌توان ‫نمونه‌برداری را مهم‌ترین مبحث در پردازش سیگنالهای گسسته نامید. در تئوری پردازش سیگنال گسسته اثبات می‌گردد که حداقل فرکانس ‫نمونه‌برداری می‌بایست دو برابر پهنای باند فرکانسی سیگنال نمونه‌برداری شده باشد تا بتوان سیگنال پیوسته را از سیگنال نمونه‌برداری شده بازسازی نمود.

تحلیل سیگنال نمونه‌برداری شده در حوزه زمان و فرکانس

تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته

تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته

‫می‌توان گسسته‌سازی یک سیگنال پیوسته را بطور ذهنی به دو مرحله تقسیم کرد:

1. تبدیل سیگنال پیوسته به یک سیگنال پیوسته ولی نمونه برداری شده
2. گسسته‌سازی سیگنال نمونه‌برداری شده.

‫در شکل، سیگنال در مراحل مختلف نمایش داده شده است. ابتدا سیگنالی پیوسته $x_{c}(t)$ که ورودی سیستم است نمایش داده شده است. سپس این سیگنال در سیگنال $s(t)$ ضرب می‌شود.سیگنال $s(t)$ به صورت زیر تعریف می‌شود:

$s(t)=\delta (t-nT)$

‫که T پریود نمونه‌برداری، n عددی طبیعی ‫و $\delta$ تابع دلتای دیراک است. حاصل $x_{s}(t)$ سیگنالی است پیوسته، ولی نمونه‌برداری شده.

‫پیوند به بیرون

1. پیاده سازی محاسبه گر هارمونیک بر روی تراشه FPGA