از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
برونچرخزاد (به انگلیسی : Epicycloid ) در ریاضیاتی به رولتی گفته میشود که توسط نقطهای ترسیم میشود که روی دایرهای به شعاع r قرار دارد و این دایره در بیرون یک دایره ثابت با شعاع R میغلتد.
خم قرمزرنگ، یک برونچرخهزاد است که با چرخش دایرهٔ کوچک سیاهرنگ در درون محیط دایرهٔ بزرگ آبیرنگ پدید میآید. (پارامترهای آن عبارتند از: R = 3, r = 1,).
معادلههای پارامتری برای برونچرخزاد عبارتند از:
x
(
θ
)
=
(
R
+
r
)
cos
θ
−
r
cos
(
R
+
r
r
θ
)
{\displaystyle x(\theta )=(R+r)\cos \theta -r\cos \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right)}
y
(
θ
)
=
(
R
+
r
)
sin
θ
−
r
sin
(
R
+
r
r
θ
)
,
{\displaystyle y(\theta )=(R+r)\sin \theta -r\sin \left({\frac {R+r}{r}}\theta \right),}
یا:
x
(
θ
)
=
r
(
k
+
1
)
cos
θ
−
r
cos
(
(
k
+
1
)
θ
)
{\displaystyle x(\theta )=r(k+1)\cos \theta -r\cos \left((k+1)\theta \right)\,}
y
(
θ
)
=
r
(
k
+
1
)
sin
θ
−
r
sin
(
(
k
+
1
)
θ
)
.
{\displaystyle y(\theta )=r(k+1)\sin \theta -r\sin \left((k+1)\theta \right).\,}
حالتهای برعکس برونچرخزاد شامل درونچرخزاد [۱] با d = r میشود.
جستارهای وابسته [ ویرایش ]
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Epicycloid ». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی ، بازبینیشده در سپتامبر ۲۰۱۲.