حد سوپریمم

در ریاضیات حد سوپریمم را با نماد $\limsup$ نمایش می‌دهند.

تعریف

$\limsup _{n\to \infty }f(n)=sup{\lim _{n\to \infty }f(n)}$

برای مثال:

$\limsup _{n\to \infty }sin(n)=sup{\lim _{n\to \infty }sin(n)}=sup{[-1,1]}=1$

یکی از مسایل حل نشده ریاضیات به شکل زیر است

اگر $p(n)$ دنباله اعداد اول باشد آنگاه آیا گزاره زیر درست است؟

$\liminf _{n\to \infty }{p(n+1)-p(n)}=2$

بیان دیگر حد اینفینیمم بالا:آیا تعداد اعداد اول دوقلو بی نهایت است؟

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Limit superior». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.