قضیه راسر

قضیهٔ راسر قضیه‌ای است در نظریهٔ اعداد که جان بارکلی راسر در سال ۱۹۳۹ منتشر کرده است.

فرض کنیم $p_{n}$ جملهٔ $n$اُم در دنبالهٔ اعداد اول باشد. در این صورت از قضیه اعداد اول یک تحلیل مجانبی برای $p_{n}$ نتیجه می‌شود: $p_{n}\sim n\cdot \ln n$. قضیهٔ راسر دربارهٔ رابطهٔ بینِ $p_{n}$ و $n$ اطلاع بیشتری به دست می‌دهد: مطابقِ این قضیه، همواره $p_{n}>n\cdot \ln n$.

منابع

Barkley Rosser, The n-th prime is greater than n log n, Proceedings of the London Mathematical Society, 45 (1939): 21-44.